求证：2y减2y的平方减1的值恒小于0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:50:45

求证：2y减2y的平方减1的值恒小于0
求证：2y减2y的平方减1的值恒小于0

求证：2y减2y的平方减1的值恒小于0
2y-2y²-1
=-2(y²-y+1/4-1/4)-1
=-2(y-1/2)²-1/2
-2(y-1/2)²≤0
所以-2(y-1/2)²-1/2

用配方法
2y-2y²-1
=-2(y²-y+1/4-1/4)-1
=-2(y-1/2)²-1/2
-2(y-1/2)²≤0
所以-2(y-1/2)²-1/2≤-1/2<0
即2y-2y²-1<0

2y-2y²-1=-2y²+2y-1=-(2y²-2y)-1=-2(y-1/2)²+1/2-1=-2(y-1/2)²-1/2
∵(y-1/2)²≥0
∴-2(y-1/2)²≤0
∴-2(y-1/2)²-1/2≤-1/2<0
∴2y-2y²-1<0恒成立
【证法二】

全部展开

2y-2y²-1=-2y²+2y-1=-(2y²-2y)-1=-2(y-1/2)²+1/2-1=-2(y-1/2)²-1/2
∵(y-1/2)²≥0
∴-2(y-1/2)²≤0
∴-2(y-1/2)²-1/2≤-1/2<0
∴2y-2y²-1<0恒成立
【证法二】
假设f(y)=2y-2y²-1=-2y²+2y-1
∵该函数二次项系数小于0
∴该函数是一条开口向下的抛物线
又∵△=b²-4ac=4-4（-2）（-1）=4-8=-4<0
所以f(Y)对应的方程无解
所以f(y)恒小于0成立

收起

求证：2y减2y的平方减1的值恒小于0 用配方法求证:2y-2y²-1的值恒小于0 求证:2y - 2y^ - 1的值恒小于零. 已知x,y,z属于R,且x+y+z=a(a属于R+),x的平方+y的平方+z的平方=a的平方/2,求证：0小于等于x小于等于2a/3. 用配方法求证：2y-y^2-2的值恒小于零.） x,y都是实数,且x^2+y^2=1,求证,|x^2+2xy-y^2| 小于等于根号2急,今天要用.如果x^2+y^2小于等于1,是否依然成立....兄弟，那个不是完全平方啊。是减y的平方呃。麻烦用均值不等式做。谢谢下面的人呃， 说明x.y不论为何实数,代数式 括号x加y的平方减2x减2y加2的值都不会小于1 在y=-x的平方中,已知-2小于等于x小于1,则y的取值范围 已知实数X Y满足1小于等于Y小于等于X 且2X的平方减5+4=Y（X-1）则X=Y的值为? x y 取值范围均在（0,2）,取数（x,y）满足x的平方+y的平方 小于等于 1的概率是 已知1小于等于lgxy小于等于4,－1小于等于lgx／y小于等于2,则lgx平方／y的取值范围是 用配方法证明:不论x,y为何值,代数式x的平方加y的平方加2x减4y加7不小于2 实数x,y满足不等式,y大于等于0,x-y大于等于0,2x-y-2小于等于0,则P=x的平方+y的平方-2y+1的取值范围是 (x+1)平方+(y+2)平方小于等于4,则2x-y的最大值 若不等式组y小于等于x,y大于等于-x,2x-y-3小于等于零表示的平面区域为M,x平方y平方小于等于1所表示的...若不等式组y小于等于x,y大于等于-x,2x-y-3小于等于零表示的平面区域为M,x平方y平方小于 实数x,y,z满足（x-z)的平方减4（x-y)（y-z）=0求证z+x-2y=0 无论xy为何实数,x的平方加y的平方加2x减4y加7的值为什么总不小于2 若y的平方加y减1等于0,求y立方减2y加3的值