无论xy为何实数,x的平方加y的平方加2x减4y加7的值为什么总不小于2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:26:49

无论xy为何实数,x的平方加y的平方加2x减4y加7的值为什么总不小于2
无论xy为何实数,x的平方加y的平方加2x减4y加7的值
为什么总不小于2

无论xy为何实数,x的平方加y的平方加2x减4y加7的值为什么总不小于2
∵x²+y²+2x-4y+7
=﹙x²+2x+1﹚+﹙y²-4y+4﹚+2
=﹙x+1﹚²+﹙y-2﹚²+2
∵﹙x+1﹚²≥0,﹙y-2﹚²≥0
∴﹙x+1﹚²+﹙y-2﹚²+2≥2
即:x²+y²+2x-4y+7≥2.