如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△EMC:S△四边形ANME的值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:30:25

如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△EMC:S△四边形ANME的值是多少
如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△EMC:S△四边形ANME的值是多少

如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△EMC:S△四边形ANME的值是多少
∵DE是中位线,∴DE=1/2BC,
∵M是DE中点,∴DM=1/2BC,
∴DN=1/4BN,∴DN=1/3BD=1/3AD,
∴AN=2/3AD=1/3AB,
SΔANC=1/3SΔABC,
SΔEMC=1/2SΔDEC=1/2SΔADE=1/8SΔABC,
∴S四边形ANME=(1/3-1/8)SΔABC=5/24SΔABC,
∴SΔEMC：S四边形ANME=(1/8)/(5/24)=3/5.

因为DE是中位线，所以2DE＝BC；M是DE中点，所以4DM＝2DE＝AB；
因为DE‖BC，所以△DMN≈△BCN，因此4ND＝NB，D是AB中点，可得2ND＝NA，因此S△DMN：S△AMN＝1：2，由于S△AMD＝S△AME，所以S△DMN：S四边形ANME＝1：5

如图DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,若三角形ABC面积为48cm^2,则三角形DMN的面积 如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,试说明：AF、DE互相平分 如图：DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证：DE与AF互相平分 如图,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求AN:ND的值 如图,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则NM：MC等于 如图：DE是ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S emc :S anme 等于多少? 如图,△ABC中,BD和CE是高,M为BC的中点,P为DE的中点,求证：PM垂直于DE. 已知.如图:BD,CE是△ABC的两条高,M.N分别是BC,DE中点,求证:MN⊥DE 如图,在△ABC中,BD、CE是高,M,N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE 如图,DE是△ABC的中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相较于点F.求证：DB=DF 如图,△ABC的面积是30cm²,点M是边BC的中点,DE∥BC,且DE交AB于D,交AC于E,DE:BC=3:5,求△AME的面积 如图,已知DE是△ABC的中位线,BF平分∠ABC交于DE于F,若AB=6cm,求DF的长. 如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△EMC:S△四边形ANME的值是多少 如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则△DMN的面积比四边形ANME=?图 如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则△EMC的面积比四边形ANME为多少? 如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则△EMC的面积比四边形等于?四边形ANME 如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则△DMN的面积比四边形ANME=1：4弄不清答案 又好像是1：5 如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点ANME=`````如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则△DMN的面积比四边形ANME=?A ：1：4 B：1：4 C：2：5 D：2：7正确答案是A