A为六阶方阵.A是A的伴随矩阵.若r(A)=3,则齐次线性方程组AX=0的基础解系中含有解向量的个数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 06:22:46

A为六阶方阵.A*是A的伴随矩阵.若r(A)=3,则齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数.
A为六阶方阵.A*是A的伴随矩阵.若r(A)=3,则齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数.

A为六阶方阵.A*是A的伴随矩阵.若r(A)=3,则齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数.
根据定理可知齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数是n-r(A*),
因为r(A)=3,即A中非零子式的最高阶数为3.而A*是矩阵A元素的代数余子式组成的
Aij=-Mij,Mij是A的5阶子式,因为非零子式的最高阶数为3,所以所有的5阶子式都为零,故Mij=0,
Aij=0,故A*的元素均为0,即A*=0.所以r(A*)=0
齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数是n-r(A*)=6

r(A)=3,即A中非零子式的最高阶数为3.而A*的元素是由A的5阶子式构成,故A*的元素均为0,即A*=0.
由此,任何6维向量X均为其解. 故其基础解系中含有6个线性无关的6维向量.

A为六阶方阵.A*是A的伴随矩阵.若r(A)=3,则齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数. A为4阶方阵,R（A）等于4,求伴随矩阵的秩. A为三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,|A|=2,|A*| A是4阶方阵,R(A)=2,A*是A的伴随矩阵,则R(A*)=? 若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0 设A*是三阶方阵A的伴随矩阵,若|A|=2,则秩R(A*)=? 设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R（A*）＝n,则R（A）=? A是四阶方阵,且r(A)=3,A*为伴随矩阵,则r(A*)=? 设A、B均为4阶方阵,A*,B*为A,B的伴随矩阵,r(A)=4,r(B)=3 ,则 r[(AB)*]= 设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=-2,则|-A*|=? 设A为4阶方阵,且秩R(A)=3,A*为A的伴随矩阵,则R(A*)= 5阶方阵A的秩为4,求A伴随矩阵的伴随矩阵的秩设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 若A为3阶方阵,A*为A的伴随矩阵,则（2A）*=? 已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA*