方程4∧x-2∧(x+1)-3=0的解是?(求详细过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 08:11:53
方程4∧x-2∧(x+1)-3=0的解是?(求详细过程)
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令t=2^x,t>0,可化为t^2-2t-3=0.解得t=3,所以x=log2(3)
答:
4^x-2^(x+1)-3=0
(2^x)^2-2*2^x-3=0
(2^x-3)(2^x+1)=0
因为:2^x>0恒成立
所以:2^x-3=0
解得:x=log2(3)
4^x-2^(x+1)=3
方程两边取对数
xln4-(x+1)ln2=ln3
2xln2-(x+1)ln2=ln3
(2x-x-1)ln2=ln3
x-1=ln3/ln2=log(2)3
x=1+log(2)3
2为底数。
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方程 4^x-2^(x+1)-3=0的解是?
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