已知a/b=c-d(b加减d不等于0),求证(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:35:49

已知a/b=c-d(b加减d不等于0),求证(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
已知a/b=c-d(b加减d不等于0),求证(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)

已知a/b=c-d(b加减d不等于0),求证(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)
a/b=c-d?
应该是a/b=c/d
则a/c=b/d
k=a/c=b/d
a=ck,b=dk
所以(a+c)/(a-c)
=(ck+c)/(ck-c)
=c(k+1)/c(k-1)
=(k+1)/(k-1)
(b+d)/(b-d)
=(dk+d)/(dk-d)
=d(k+1)/d(k-1)
=(k+1)/(k-1)
所以(a+c)/(a-c)=(b+d)/(b-d)