如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1（结论探究题）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:54:32

如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1（结论探究题）
如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1（结论探究题）

如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1（结论探究题）
设一元二次方程为ax^2+bx+c=0,由题意有：a=b+c,
则根据韦达定理有：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,
x1x2-(x1+x2)=c/a-(-b/a)=(b+c)/a=1,
所以x1x2-x1-x2-1=0,(x1-1)(x2-1)=0,
所以x1=1或x2=1即此方程必有一根是-1

要自己做

我们可以设一下
ax^2+(a+c)x+c=0 a≠0
分解因式下
(ax+c)(x+1)=0
这不必有一根为-1 吗。。。。。

按已知设一元二次方程为mx²+(m+n)+n=0
则(mx+n)(x+1)=0
解得x=-n/m或x=-1
所以此方程必有一根是-1
希望能帮到你O(∩_∩)O

一元二次方程 求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1 一元二次方程 求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1 如果一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,那么这个方程必有一个根是?p28 如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1（结论探究题） 如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,求证:该方程有一根为-1 如果一个一元二次方程的二次项系数,一次项系数 常数项之和为0,则这个方程必有一个根是 如果关于X的一元二次方程的表达式中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证：-1必是该方程的一个根 如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证：-1必是该方程的一个根?求详细过程? 如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0（A不为0）：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证：-1必是该方程的一个根? 一个一元二次方程,它的二次项系数为1,一次项系数为-3,常数项为5,则这个一元二次方程是 写出一个二次项系数为-2的一元二次方程 一元二次方程的一般形式,二次项系数,一次项系数和常数项. 一元二次方程的一般形式和二次项系数和一次项系数和常数项 数学题,求帮忙,写出下列一元二次方程的二次项系数,一次系数及常数项 一个一元二次方程,它的二次项系数为1,一次项系数为－3,常数项为5,则这个一元二次方程是一个一元二次方程它的二次项系数为1,一次项系数为－34常数项为5,则这个一元二次方程是 一元二次方程ax2＋bx+c=0中,二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么方程必有一个根是? 一元二次方程的一次项系数是什么? 一元二次方程X的平方减2X等于1的一次项系数与二次项系数的和为