如果关于X的一元二次方程的表达式中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证：-1必是该方程的一个根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 15:10:43

如果关于X的一元二次方程的表达式中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证：-1必是该方程的一个根
如果关于X的一元二次方程的表达式中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证：-1必是该方程的一个根

如果关于X的一元二次方程的表达式中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证：-1必是该方程的一个根
设方程为ax2+bx+c=0(a不为0).因为a+c=b,所以方程为ax2+(a+c)x+c=0,因式分解为(x+1)(ax+c)=0.所以x+1=0或ax+c=0.所以x=-1,得证.

在数学史上，解三次代数方程是较有名的问题。十六世纪意大利学者卡尔丹（Cardano）
提出了三次方程X3＋pX＋q=0的求根公式，在这个公式中，卡尔丹是第一个把负数写在二次
根号内的数学家，并由此引进了虚数的概念，后来经过许多数学家的努力发展成了复数的理
论。...

全部展开

在数学史上，解三次代数方程是较有名的问题。十六世纪意大利学者卡尔丹（Cardano）
提出了三次方程X3＋pX＋q=0的求根公式，在这个公式中，卡尔丹是第一个把负数写在二次
根号内的数学家，并由此引进了虚数的概念，后来经过许多数学家的努力发展成了复数的理
论。

收起

才做过,,,
ax^2+bx+c=0
若b=a+c
则△=b^2-4ac
=(a+c)^2-4ac
=(a-c)^2
当a-c≥0时,总有
-a-c-(a-c)
X=------------=-1
2a

证明：设这个一元二次方程为ax2+（a+c）x+c=0（a≠0）
则（ax+c）（x+1）=0
∴ax+c=0或x+1=0
∴x1=-c a ，x2=-1．
故必有一根是-1．

如果关于X的一元二次方程的表达式中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证：-1必是该方程的一个根一元二次方程根的表达式? 一元二次方程（步骤）解关于x的一元二次方程如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证：-1必是该方程的一个根?求详细过程? 如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0（A不为0）：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证：-1必是该方程的一个根? 如果关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的根为3,-5,那么二次三项式x²+ax+b可分解为（）已知m=1是一元二次方程(m+1)x²-m²x-2m=0的一个解,并求一元二次式的表达式关于X的一元二次方程的数学题关于二次根式和数学一元二次方程的选择题初三数学关于二次函数与一元二次方程的题目, 关于一元二次方程和二次函数的题目, 关于一元二次方程的解关于x的一元二次方程解关于x的一元二次方程解关于x的一元二次方程关于x的一元二次方程为急求关于一元二次方程,二次函数,一元二次不等式的区别与联系的数学论文一元二次方程图像,对称轴的表达式