已知X、Y的方程组{4x-3y=k 2x+3y=5}的解满足x+y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:46:09

已知X、Y的方程组{4x-3y=k 2x+3y=5}的解满足x+y
已知X、Y的方程组{4x-3y=k 2x+3y=5}的解满足x+y

已知X、Y的方程组{4x-3y=k 2x+3y=5}的解满足x+y
已知X、Y的方程组{4x-3y=k ,2x+3y=5}的解满足x+y≦k ,求k的取值范围
4x-3y=k.(1);2x+3y=5.(2)
(1)+(2)得6x=k+5,x=(k+5)/6,代入(2)式得(k+5)/3+3y=5,故y=(1/3)[5-(k+5)/3]=(10-k)/9;
∴x+y=(k+5)/6+(10-k)/9=[3(k+5)+2(10-k)]/18=(k+35)/18≦k
于是得k+35≦18k,17k≧35,∴k≧35/17.

(1)式4x-3y=k,(2)式2x+3y=5,将(1)式加(2)式,解得x=(k+5)/6, 同样的道理解出y=(10-k)/9,然后由x+y<=k得:(k+5)/6 + (10-k)/9<=k,解得k>=35/17