作业帮假设｛A n｝是等差数列中,A1=9 A3+A8=0 （1）求该数列的通项公式；（2）数列｛A n｝的前N项的和Sn取得最大值,并求最大值.面积为6的直角三角形的长由小到大成等差数列,公差为d.已知一个等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:10:47
假设｛A n｝是等差数列中,A1=9 A3+A8=0 （1）求该数列的通项公式；（2）数列｛A n｝的前N项的和Sn取得最大值,并求最大值.面积为6的直角三角形的长由小到大成等差数列,公差为d.已知一个等
假设｛A n｝是等差数列中,A1=9 A3+A8=0 （1）求该数列的通项公式；（2）数列｛A n｝的前N项的和Sn取得最大值,并求最大值.
面积为6的直角三角形的长由小到大成等差数列,公差为d.
已知一个等差数列的第五项等于10,前三项的和等于3,那么这个等差数列的公差为（ ）
A.3 B.1 C.-1 D.3
已知等差数列｛A n｝的首项与公差相等,｛A n｝的前几项的和记作Sn,且S 20=840
（1）求数列｛A n｝的首项A1 及通项公式.
（2）数列｛A n｝的前多少项的和等于84?
假设｛A n｝是等差数列中,A1=9 A3+A8=0 （1）求该数列的通项公式；（2）数列｛A n｝的前N项的和Sn取得最大值,并求最大值.面积为6的直角三角形的长由小到大成等差数列,公差为d.已知一个等
第一题：
(1)设公差为d,则An=9+(n-1)d
A3=9+2d
A8=9+7d
A3+A8=18+9d=0
所以d=-2
所以An=9-2(n-1)即An=11-2n
(2)Sn=n(A1+An)/2=10n-n^2
Sn'=10-2n
当n=5时,Sn取得最大值,Snmax=25
第二题看不明白
第三题前三项的和=a1+a2+a3=3a2=3,所以a2=1,
a5=10,所以d=(a5-a2)/3=3.
所以选D
第四题
(1)An=na1
Sn=n(A1+An)/2=n(n+1)A1/2
S20=210A1=840
所以A1=4
An=4n
(2)Sn=2n(n+1)
令Sn=84,解得n=6
所以数列前6项和等于84
1. (1)设公差为d，则
A3+A8=A1+2d+a1+7d=0
解得d=-2
所以通项公式为An=A1-2(n-1)
(2)Sn=na1+n(n-1)d/2=9n-n(n-1)=-n^2+10n=-(n-5)^2+25
所以Sn的最大值是25。
2. 设直角三角形的最短边为x，则其余两边为x+d、x+2d
由面积得x(x+d)/2=6
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1. (1)设公差为d，则
A3+A8=A1+2d+a1+7d=0
解得d=-2
所以通项公式为An=A1-2(n-1)
(2)Sn=na1+n(n-1)d/2=9n-n(n-1)=-n^2+10n=-(n-5)^2+25
所以Sn的最大值是25。
2. 设直角三角形的最短边为x，则其余两边为x+d、x+2d
由面积得x(x+d)/2=6
由勾股定理得x^2+(x+d)^2=(x+2d)^2
解得
x=3
d=1
所以直角三角形的三边是3、4、5。
3. 设等差数列的首项为a1，等差为d。
a 5=a1+4d=10
a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=3
解得d=3
4. (1) S20=20a1+20(20-1)d/2=20a+190d=20a1+190a1=210a1=840
a 1=4
an=a1+ (n-1)d=a1+4(n-1)
(2)Sn= na1+n(n-1)d/2=4n+2n(n-1)=2n^2+2n
若Sn=84
即2n^2+2n=84
解得n=6,n=-7(舍去)
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