经过抛物线y的平方=2px(p大于0)的顶点O任做两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:16:54

经过抛物线y的平方=2px(p大于0)的顶点O任做两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M的轨迹方程.
经过抛物线y的平方=2px(p大于0)的顶点O任做两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M的轨迹方程.

经过抛物线y的平方=2px(p大于0)的顶点O任做两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M的轨迹方程.
因为OA⊥OB,且A,B在曲线上,则可设A(2pK^2,2pK),B(2p/K^2,-2p/K),AB中点P(x,y)
则有
x=[2pK^2+2p/K^2]/2=p(K^2+1/K^2)
y=[2pK-2p/K]/2=p(K-1/K)
有y^2=p^2(K^2+1/K^2)-2p^2
于是消去K得AB中点M的轨迹方程
y^2=px-2p^2

经过抛物线y的平方=2px(p大于0)的顶点O任做两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数,求线段AB的中点M的轨迹方程. 已知(-2,3)与抛物线Y的平方=2px,p大于0的焦点距离是5.P= 经过抛物线y^2=2px(p大于0)的所有焦点弦中,弦长的最小值为 设抛物线y平方=2px(p大于0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖X轴.证明直线AC经过原点0.请用代数和几何两种办法! 已知面积等于4倍根号3的正三角形的一个顶点与抛物线y平方=2px(p大于0)的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求抛物线方程 设y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于AB两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证:直线AC经过原点O 以知抛物线方程为y的平方等于2px(p大于0),直线:x加y等于m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3,求p的值. 已知直线y=x-4与抛物线y平方=2px【p大于0】交于a,b两点,且OA垂直于OB,求抛物线的方程 已知A是双曲线 (X平方/a平方 减 y平方/b平方)等于1(a大于0,b大于0)的渐进线与抛物线y平方=2px(p大于0)的交点.F是抛物线的焦点,且AF垂直于X轴,则双曲线的离心率为多少? 请高中数学在线解答,急.谢谢.关于双曲线斜率的题目已知A是双曲线 (X平方/a平方 减 y平方/b平方)等于1(a大于0,b大于0)的渐进线与抛物线y平方=2px(p大于0)的交点. F是抛物线的焦点,且AF垂直于X 已知抛物线y 的平方等于2px(p大于0),点M (4,m )在抛物线上,若M到抛物线焦点的距离为6,求抛物线的方程 正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y的平方等于2px(p大于0)上,求这个正三角形的边长 正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y的平方等于2px(p大于0)上,求这个正三角形的面积 已知抛物线c:y的平方=2px(p大于0),过点a(1,-2),求c的方程和准线方程. 深夜求题解,正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y的平方=2px(p大于零)上,求 抛物线标准方程Y平方=2px的p是什么? 正三角形的一个顶点位于坐标原点,另两个顶点在抛物线Y平方=2PX (P>0)上,求这正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y的平方=2px(p大于零)上,求正三角形外接圆的方程 求抛物线y的平方=2px(p》0)的焦点弦长的最小值