三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:13:23

三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C=
三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C=

三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C=
3sinA+4cosB=6
（3sinA+4cosB）^2=36
9(sinA)^2+24sinAcosB+16(cosB)^2=36……①
4sinB+3cosA=1
(4sinB+3cosA)^2=1
16(sinB)^2+24sinBcosA+9(cosA)^2=1……②
把①式,②式相加得 25(sinB)^2+25(cosA)^2+24sinAcosB+24sinBcosA=37
24sinAcosB+24sinBcosA=37-25=12
sinAcosB+cosAsinB=1/2
sin(A+B)=1/2
sin(A+B)=sinC
∴ ∠C=30°或150°
若A+B=30°,则Acos30°,cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1 ,则4sinB＋3cosA>1 与已知条件矛盾
所以A+B=150°
所以 ∠C=30°

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB 三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C= 在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=? 在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1则角C等于 在三角形ABC中3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,求C 三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,角C多大? 在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB+1,则角C的大小 在三角形ABC中,sin(a+b)=2/3 ,cosb=-3/4,求sina,cosa 已知三角形ABC中sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=_ 在三角形ABC中,若cosB=3/5,sinA=2/3,则cosC= 在三角形ABC中,sinA=4/5,cosB=-12/13,cosC= 在三角形ABC中,sinA=3/5 cosB=5/13 则cosC=? 在三角形ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13,则sinC= 在三角形ABC中,sinA=3/5,cosB=2/5 ,则cosC=? 在三角形abc中 sinA=12/13 cosB=-4/5 求sinC 在三角形ABC中,sinA=4/5,cosB=12/13,求cosC?