1.椭圆的内接矩形的四边是不是一定平行于X轴或Y轴?为什么?2.△ABC的两个顶点坐标为B(0,6) C(0,-6) 另外两边AB AC的斜率乘积 是-4/9,求顶点A的轨迹方程为?3.已知椭圆x^2/4 + y^2/3=1 的两个焦点为F1和F2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:46:01

1.椭圆的内接矩形的四边是不是一定平行于X轴或Y轴?为什么?2.△ABC的两个顶点坐标为B(0,6) C(0,-6) 另外两边AB AC的斜率乘积 是-4/9,求顶点A的轨迹方程为?3.已知椭圆x^2/4 + y^2/3=1 的两个焦点为F1和F2
1.椭圆的内接矩形的四边是不是一定平行于X轴或Y轴?为什么?
2.△ABC的两个顶点坐标为B(0,6) C(0,-6) 另外两边AB AC的斜率乘积 是-4/9,求顶点A的轨迹方程为?
3.已知椭圆x^2/4 + y^2/3=1 的两个焦点为F1和F2,P是这个椭圆上一个动点,延长F1P到Q,使│PQ│=│F2P│,求Q的轨迹方程.

1.椭圆的内接矩形的四边是不是一定平行于X轴或Y轴?为什么?2.△ABC的两个顶点坐标为B(0,6) C(0,-6) 另外两边AB AC的斜率乘积 是-4/9,求顶点A的轨迹方程为?3.已知椭圆x^2/4 + y^2/3=1 的两个焦点为F1和F2
（1）对于中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆是.矩形的两对顶点关于对角线交点中心对称,若对角线交点不在原点,则只可满足一组椭圆上的点关于此点中心对称（类似于圆中）因此矩形对角线交点必在原点.而矩形对角线相等,过椭圆中心的弦是渐变得,过椭圆中心相等的两弦必关于对称轴对称.所以椭圆的内接矩形的四边是不是一定平行于X轴或Y轴.
（2）实际这是个结论,过椭圆中心的弦与椭圆上任一异于弦端点的点连线斜率之积(若斜率存在)为定值,对于x^2/m+y^2/n=1(m>0,n>0)的椭圆此定值为-n/m.逆命题亦成立.但我仍证给你看：
设A(x,y)则[(y-6)/x][(y+6)/x]=-4/9(x≠0）
即(y^2-36)/x^2=-4/9
化简即为x^2/81+y^2/36=1(x≠0)
（3）F1是左焦点吧?那么F1(-1,0)
因为|F2P|+|F1P|＝4为定值,因此|F1Q|=|F1P|+|PQ|=|F1P|+|F2P|=4
即Q的轨迹是以F1为圆心,4为半径的圆.
因此Q的轨迹方程为(x+1)^2+y^2=16

1.椭圆的内接矩形的四边是不是一定平行于X轴或Y轴?为什么?2.△ABC的两个顶点坐标为B(0,6) C(0,-6) 另外两边AB AC的斜率乘积 是-4/9,求顶点A的轨迹方程为?3.已知椭圆x^2/4 + y^2/3=1 的两个焦点为F1和F2 内接于黄金矩形内的椭圆是黄金椭圆吗 已知椭圆((x^2)/25)+((y^2)/4)=1的内接矩形的一边平行于椭圆的长轴,则内接矩形的面积的最大值是多少? 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的内接矩形的一边平行于长轴,求此内接矩形的面积的最大值 一个椭圆内切于一个长m为宽为n的矩形,求这个椭圆的内接矩形的周长的最大值 求教!CAD画菱形的内切椭圆!画如图菱形的内切椭圆,要求椭圆过菱形内部矩形的四个顶点（矩形是连菱形四边中点构成的）如图 已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值 矩形的平行投影一定是矩形? 椭圆内接矩形的最大面积,怎么求? 椭圆内接矩形面积的最大值是 椭圆内接最大的矩形怎么求? 用导数的方法求椭圆的内接矩形中面积最大的矩形的面积椭圆标准方程. 求椭圆4x^2+y^2=4的内接矩形(各边与坐标轴平行)的面积的最大值 一个矩形内,有一条定长线段以入角出角相等的方式折射,求所有碰撞点坐标.在一个平面坐标系内有一个矩形,矩形左上和右下的坐标是D1.x,D1.y；D2.x,D2.y.矩形四边与坐标轴平行或垂直.矩形内任 矩形ABCD内接于椭圆x^2/9+y^2/4=1,则A,B,C,D,到右焦点的距离之和 如图所示,已知矩形ABCD中,有一个内接平行四边形EFGH,它的各边平行于矩形的对角线,若矩形的对角线长12cm,则平行四边形EFGH的周长为________ 求内接于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,边平行于坐标轴的矩形中最大者的面积. 已知椭圆x^2/2+y^2=1,则椭圆内接矩形面积的最大值为?