作业帮初三数学题.明早要交.帮忙看看吧!~~（有满意答案后加分）如图：MP切同心圆O于点M,直线PO交同心圆O于点A,B,弦AC‖MP,求证：MO‖BC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:25:35
初三数学题.明早要交.帮忙看看吧!~~（有满意答案后加分）如图：MP切同心圆O于点M,直线PO交同心圆O于点A,B,弦AC‖MP,求证：MO‖BC.
初三数学题.明早要交.帮忙看看吧!~~（有满意答案后加分）
如图：MP切同心圆O于点M,直线PO交同心圆O于点A,B,弦AC‖MP,求证：MO‖BC.
初三数学题.明早要交.帮忙看看吧!~~（有满意答案后加分）如图：MP切同心圆O于点M,直线PO交同心圆O于点A,B,弦AC‖MP,求证：MO‖BC.
因为MP切同心圆O于点M,
所以OM⊥MP；
又因为ΔABC为过圆心的内接Δ,
所以∠BCA=90度,所以BC⊥AC,
因为AC‖MP,
而OM⊥MP,BC⊥AC（已证）
所以MO‖BC.
证明：
∵AB是直径
∴∠BCA=90°，即BC⊥AC
∵PM是切线
∴OM⊥PM
∵AC‖PM
∴OM⊥AC
∴MO‖BC
因为：MP切同心圆O于点M
所以：0M垂直于AM
弦AC‖MP
AC垂直于OM
O 是圆心
所以得到：OM 垂直平分AC
所以：角AOM等于角ABC
所以：MO‖BC