f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若函数f(x)存在零点,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:04:00

f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若函数f(x)存在零点,则实数a的取值范围是
f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若函数f(x)存在零点,则实数a的取值范围是

f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若函数f(x)存在零点,则实数a的取值范围是
设 f(x)=0
则 log2(a-2^x)+x-2=0
=>log2(a-2^x)=-x+2
由log定义 => a-2^x=2^(-x+2)
=>a-2^x=a^(-x)*4
设 2^x=y
=>a-y=4/y
=>y^-ay+4=0
b^2-4ac>=0时 有根=》
a^2-16>=0
我觉得已经不用回答了

f(x)=log2(a-2^x)+x-2=0 [log2(),我理解成“以2为底”]
2^(2-x)=a-2^x. (4/2^x)+2^x=a
注意(4/2^x)·2^x=4(常数),当(4/2^x)=2^x(即x=1)时。
(4/2^x)+2^x=a有最小值4。实数a的取值范围是:a≥4.