证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解的近似值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:19:24

证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解的近似值
证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解的近似值

证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解的近似值
设f(x)=2^x+3x-6
f(1)=2+3-60
又f(x)在R上是单调递增函数.
所以f(x)在[1,2]上有一零点.
即方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解.
f(1.5)=2^1.5+4.5-6>0,区间[1,1.5]
f(1.25)=2^1.25+3.75-6>0,区间[1,1.25]
f(1.125)

设f(x)=2^x+3x-6
f(1)=2+3-6<0
f(2)=4+6-6>0
又f(x)在R上是单调递增函数.
所以f(x)在[1,2]上有一零点.
即方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解.
f(1.5)=2^1.5+4.5-6>0,区间[1,1.5]
f(1.25)=2^1.25+3.75-6>0,区间[1,1.25]...

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设f(x)=2^x+3x-6
f(1)=2+3-6<0
f(2)=4+6-6>0
又f(x)在R上是单调递增函数.
所以f(x)在[1,2]上有一零点.
即方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解.
f(1.5)=2^1.5+4.5-6>0,区间[1,1.5]
f(1.25)=2^1.25+3.75-6>0,区间[1,1.25]
f(1.125)<0, 区间[1.125,1.25]
近似解是x=1.125

收起

证明方程x^5-3x=1在区间（1,2）内有根 证明：方程x3-3x+1=0在区间（1,2）内必有一根. 证明:方程x4-3x=1在区间(1,2)上至少有一个根. 证明方程x^3-6x+2=0在区间（2,3）内至少有一个实根. 证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 证明方程X^3-5X^2+3=0在区间（-1,1)内至少有两个实数解 证明方程6-3X=2^X在区间[1.2]唯一一个实数解.并求出 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根 证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（1,4）内至少有一个根 14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根 证明方程X^5-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根~ 证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根. 证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2） 2）x*3^x=1 区间（0,1） 3）sinx+x+1=0 区间证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2）； 2）x*3^x=1 区间（0,1）； 3）sinx+x+1=0 区 证明方程8X^3-12X^2+6X+1=0在区间（-1,0）内至少有一个根. 证明方程8X^3-12X^2+6x+1=在区间(-1,0)内至少有一个根 证明方程x^4-3x^2+7x-10在区间（1,2）内至少有一个根 证明方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解的近似值 证明方程6-3x=2^x在区间【1,2】内有唯一一个实数解,并求出这个实数解.（精确度0.1）