已经方程组3x+y=24,4x+ay=18有正整数解,求整数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 03:40:30

已经方程组3x+y=24,4x+ay=18有正整数解,求整数a的值
已经方程组3x+y=24,4x+ay=18有正整数解,求整数a的值

已经方程组3x+y=24,4x+ay=18有正整数解,求整数a的值
3x+y=24
所以x=(24-y)/3
代入4x+ay=18
4(24-y)/3+ay=18
两边乘3
96-4y+3ay=54
(3a-4)y=-42
y=42/(4-3a
x=(24-y)/3=8-y/3是正整数
所以y是3的倍数
y=42/(4-3a)
所以y是42的约数
所以y=3,6,21,42
其中y=42时,y=8-42/3

解方程组得：
x＝（18-24a）/（4-3a）
y＝42/（4-3a）
因为有正整数解，所以：
x>0,y>0.即
（18-24a）/（4-3a）>0, 42/(4-3a)>0
且（18-24a）能被（4-3a）整除，所以：4-3a<=18-24a
且42能被（4-3a）整除，所以4-3a<=42,
解得：a<3/4,a<=4/...

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解方程组得：
x＝（18-24a）/（4-3a）
y＝42/（4-3a）
因为有正整数解，所以：
x>0,y>0.即
（18-24a）/（4-3a）>0, 42/(4-3a)>0
且（18-24a）能被（4-3a）整除，所以：4-3a<=18-24a
且42能被（4-3a）整除，所以4-3a<=42,
解得：a<3/4,a<=4/7；-12又2/3<=a<4/3,所以a的解为：
-12又2/3<=a<4/7。因a为整数，所以：
a的值为：0，-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，-10，-11，-12。经验算符合要求的为：-1。
即当a＝-1时，符合题意！

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已经方程组3x+y=24,4x+ay=18有正整数解,求整数a的值 二元二次方程组 解方程组：4x²-y²=0 ay+x=1 已知方程组3x+ay x-4y当a=?时,方程组有唯一解 若方程组x+ay=1 3x-y=2无解,求A 关于x,y二元一次方程组x+ay=3,3x-ay=1的解x=b,y=1求a,b 已知方程组3x+y=24*4x+ay=18有正整数解,求整数的a值. 已知方程组：3x+y=24;4x+ay=18有正整数解,求整数a的值. 已知方程组{3x+y=24,4x+ay=18,有正整数解,求整数a的值 已知方程组{3x+y=24；4x+ay=18有正整数解,求整数a的值 方程组3x+3y=24 4x+ay=18这个方程组有正整数解,求整数a． 下列方程组中是二元一次方程组的是 A:x-y=1 xy=2 B:4x-y=1 y=2x+3 C:x平方-x-2=0 y=x+1 D:1/X-1=Y 3X+Y=0如果方程组2x+y=3 x-y=6与方程组kx+ay=3 2kx+ay=4的解相同,则k,a的值是 已知关于xy的方程组x+ay=6,bx+2ay=18,2x+ay=8,3bx+y=31同解,求abxy 已知方程组{3X+Y=21 ,4X+ay=18 有正整数解,求整数a的值 当a为河值时,方程组x+2y=3,2x+ay=4无解 已知方程组3x-4y=12 9x+ay=b有无穷多个解,求a,b 当a为何值时,方程组2x+ay=1,3x-2y=0有正整数解 若关于x,y的方程组2x-3ay=4,4x-(2a-1)=18只有一个解,则a的值不等于 已知x=-1,y=3是二元一次方程组2x-ay=7,bx-3y=-4的解,求a,b的值