若α ,β为锐角,P=log以cosα为底(sin50°+sin40°)的对数,Q=log以cosα 为底(cos25 °+cos65°)的对数,R=log以cosα 为底(sin55°+cos55°)的对数,则P、Q、R的关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:40:53

若α ,β为锐角,P=log以cosα为底(sin50°+sin40°)的对数,Q=log以cosα 为底(cos25 °+cos65°)的对数,R=log以cosα 为底(sin55°+cos55°)的对数,则P、Q、R的关系是
若α ,β为锐角,P=log以cosα为底(sin50°+sin40°)的对数,
Q=log以cosα 为底(cos25 °+cos65°)的对数,R=log以cosα 为底(sin55°+cos55°)的对数,则P、Q、R的关系是

若α ,β为锐角,P=log以cosα为底(sin50°+sin40°)的对数,Q=log以cosα 为底(cos25 °+cos65°)的对数,R=log以cosα 为底(sin55°+cos55°)的对数,则P、Q、R的关系是
首先发现对数里面的一点小规律:
P:sin50°+sin40°=sin40°+cos40°
Q:cos25°+cos65°=cos25°+sin25°
R:sin55°+cos55°=cos45°+sin45°
设f(x)=sinx+cosx=√2(sin(x+45°)),因此当x为锐角时,sin(x+45°)单调减.f(x)单调减
令g(x)=log以cosα为底(x),因此α为锐角,0