求教一道高数题,设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围成的平面区域,求D绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V老师给的答案是32π/15

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 00:23:48

求教一道高数题,设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围成的平面区域,求D绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V老师给的答案是32π/15
求教一道高数题,设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围成的平面区域,求D绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V
老师给的答案是32π/15

求教一道高数题,设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围成的平面区域,求D绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V老师给的答案是32π/15
先画图,求曲线交点是(1,1),旋转完后,你想象一下做许多垂直于y轴的平行平面去截旋转体,得到的每个平面面积都是可求的,其实就是求平行截面为已知图形的物体体积.
作x轴平行线y=y0交原平面图行于两点,y0∈[0,1]则在这两点间的长度为2-y0-y02旋转后的面积为π(2-y0-y02)2
所以V=∫(0到1)π(2-y-y2)2dy=π∫(0到1)(4+y2+y^4-4y-4y2+2y3)dy=17π/10

先求反函数为 x+y=2和 y=x^2,然后根据旋转体的积分公式算出

求教一道高数题,设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围成的平面区域,求D绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V老师给的答案是32π/15 设D是由曲线y=√x,x+y=2和x轴所围城的平面区域,求平面区域D的面积S 【急!求教一道高数题】 设D={(x,y)| |x|≤3,|y|≤1},则∫∫x(x+y)d【急!求教一道高数题】 设D={(x,y)| |x|≤3,|y|≤1},则∫∫x(x+y)dxdy=? 设D是由不等式|x|+|y| 设区域D由曲线Y=X²,Y=X围成,则二重积分∫∫dxdy= 设D由曲线y=√x及直线y=x围成,则 ∫∫e^(x/y)dxdy=?书上的答案是(e/2)-1二楼的你的积分过程好像错了,看不懂 一道关于二维随机变量及概率分布的问题设平面区域D是由曲线y=1/x,x=1,x=(e的平方)所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,试求X的边缘密度函数. 设曲线D是由XY+1=0,X+Y=0,及y=2所围城的区域,求其面积 设区域D是由曲线y=sinx和y=1,x=0所围成,则积分∫∫2dxdy等于多少 求教一道概率证明题设x y是相互独立的随机变量,证明(1)若E(X)=E(Y)=0,则D(XY)=D(X)D(Y),(2)若E(X)=0或E(Y)=0,则D(XY)>=D(X)D(Y) 一道极坐标下二重积分题目设积分区域D是由曲线y=x,y=1,x=2围成的.则 ∫∫xydxdy=?A.9/8 b.4/5 c.11/8 d.2答案是a但是我做出来是D求解~! 设D是由曲线y=x²,y=4x²与直线y=1所围成的区域,则∫∫(x+y)dxdy=要详细的过程,谢谢了!设D是由曲线y=x的平方,y=4x的平方与直线y=1所围成的区域,则二重积分∫∫(x+y)dxdy= 设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s 概率论一道求概率密度的题设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,D由曲线及直线所围成,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在点的值为? 设D是由曲线y=x,y=x2所围成的平面区域.1,求D的面积,2,求D饶x轴旋转一周的体积. 计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D是由曲线xy=1,y=√x,x=2围成的平面区域 设D是曲线y=√(2x-x^2)与直线x+y=2围成的平面区域,求I=∫∫(D为积分区域)(x+y)dxdy 关于一道曲线拐点的问题!设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则A:f(0)是f(x)的极大值B:f(0)是f(x)的极小值C:点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点D:f(0)不是f(x)的极值点,点(0,f(0))也不是是曲线y=