二阶常系数非齐次线性微分方程2y"+y'-y=2e^x+x+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 09:16:52

二阶常系数非齐次线性微分方程2y"+y'-y=2e^x+x+1
二阶常系数非齐次线性微分方程
2y"+y'-y=2e^x+x+1

二阶常系数非齐次线性微分方程2y"+y'-y=2e^x+x+1
∵齐次方程2y"+y'-y=0的特征方程是2r²+r-1=0,则r1=1/2,r2=-1
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x) (C1,C2是任意常数)
∵设原方程的解为y=Ae^x+Bx+C,代入原方程得
2Ae^x-Bx+B-C=2e^x+x+1
==>A=1,B=-1,C=-2
∴y=e^x-x-2是原方程的一个解
故原方程的通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x-x-2 (C1,C2是任意常数).

二阶常系数非齐次线性微分方程2y+y'-y=2e^x+x+1 高数,二阶常系数非齐次线性微分方程!求微分方程y''-2y'-3y=0的通解, 求二阶常系数非齐次线性微分方程y''-10y'+9y=e^2x的通解求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解, 求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解求高数微分方程 y+y'-2y=8sin2x求解常系数线性微分方程以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是? 常系数非齐次线性微分方程y-3y'+2y=x*e^x-2求通解求二阶常系数非齐次线性微分方程y-7y'+10y=2e∧x的通解二阶常系数非齐次线性微分方程的具体解法求高手求解y+2y'+y=e的2λ次方的通解 11 二阶常系数非齐次线性微分方程 y''-y'-2y=x/e^x 特解猜想的试解形式是求二阶常系数非其次线性微分方程y''+3y'+2y=3sinx的通解微分方程y'=x^2 的通解为多少二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为二阶常系数线性微分方程求下列方程的通解 y+y=x+e^x 二阶常系数线性微分方程求下列方程的通解 y+y=4sinx 常系数线性非齐次微分方程y+y=sinx•sin2x求特解形式二阶常系数非齐次线性微分方程的解法, 高等数学微分方程中疑惑求解；谢谢在做微分方程题目的时候发现了一个问题,对于二阶常系数非齐次线性微分方程求解的时候,比如Y''-2Y'+Y=X,且满足条件Y(0)=2,Y'(0)=0则求Y；我设特解Y*=ax+b,然后