圆锥曲线———椭圆的题如图所示,A,B是与两坐标轴正半轴的焦点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于M点,OF=根号2,若MF⊥OA,求椭圆的方程图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:47:09
圆锥曲线———椭圆的题如图所示,A,B是与两坐标轴正半轴的焦点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于M点,OF=根号2,若MF⊥OA,求椭圆的方程图
圆锥曲线———椭圆的题
如图所示,A,B是与两坐标轴正半轴的焦点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于M点,OF=根号2,若MF⊥OA,求椭圆的方程
图
圆锥曲线———椭圆的题如图所示,A,B是与两坐标轴正半轴的焦点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于M点,OF=根号2,若MF⊥OA,求椭圆的方程图
因为椭圆的右焦点F在X轴上
则设椭圆的标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
且F(c,0) (a^2=b^2+c^2)
由于:OF=根号2,则c=根号2
由于:A,B是与两坐标轴正半轴的交点
则:A(a,0),B(0,b)
又:C是AB中点 则:C(a/2,b/2)
则直线OC:y=(b/a)x
因为:MF⊥OA 则:XM=XF=根号2
则设M(根号2,y0)
点M带入OC:y0=根号2(b/a)
又:M在椭圆上;
则M( 根号2,根号2(b/a) )带入椭圆:
2/a^2+[2b^2/a^2]/b^2=1
则:a^2=4
又:c=根号2
则:b^2=a^2-c^2=2
则椭圆的方程:x^2/4+y^2/2=1
A(a,0),B(0,b),C(0.5a,0.5b),M(√2,y)F(√2,0)
椭圆方程x²/a²+y²/b²=1
M坐标带入解得y=b²/a.OC方程为y=bx/a
M坐标带入解得b=c=√2,a=4
所求方程为x²/4+y²/2=1
圆锥曲线———椭圆的题如图所示,A,B是与两坐标轴正半轴的焦点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于M点,OF=根号2,若MF⊥OA,求椭圆的方程图
数学—圆锥曲线—椭圆P是椭圆与Y轴正半轴的交点,等边三角形PF1F2的面积为根号3求符合题意的椭圆的标准方程式
烦请详细说明一下各圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线——上一点和外一点的切线方程推导过程就是“有个公式,你要知道:如果P(a,b)是圆锥曲线上的一点,那么可以用下列方法写出过这点
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高中圆锥曲线椭圆题,
圆锥曲线高二的题已知三角形ABC的顶点B、C在椭圆上(椭圆的实轴在X轴),顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少?特别是怎么求B、C点的纵坐标.或者是
两道圆锥曲线的题目,谁会做? 谢谢啦各位.第一题:F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点,P是椭圆上任一点,从任一焦点引角F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为Q,则Q点的轨迹为( )A圆 B椭圆 C
跪求数学选修2-1圆锥曲线题答案椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点P向x轴做垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB‖OP,|F1A|=根号10+
一道圆锥曲线题点M是椭圆x^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上的点,以M为圆心的圆与X轴相切于椭圆的焦点F,圆M与Y轴相交于P、Q,若三角形PQM是钝角三角形,则椭圆离心率的取值范围是
圆锥曲线题 已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点,直线l与椭圆交于异于顶点的P,Q两点,……已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点,直线l与椭圆交于异于顶点的P,Q两点,且l平行于AB,e=√3
数学——圆锥曲线!已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共焦点F2(1,0)1、求椭圆和抛物线的方程2、设直线l经过椭圆的左焦点F1,且与抛物线
关于圆锥曲线的一道题已知椭圆 x²/a² +y²/b²=1 (a>b>0)和定点A(0,b),B(0,-b),C是椭圆上的动点,求△ABC的垂心H的轨迹方程.
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一道高中圆锥曲线题.x'2/a'2+y'2/b'2=1(a>b>0).p为椭圆上的一点,F1 F2为椭圆焦点,若角F1PF2=120°,求e的最小值~
一道高中圆锥曲线题题目和答案都在图片上,我不明白的是既然已经知道椭圆C的两个焦点F1(0.-根号5) F2(0,根号5) 和椭圆C上的一点,将这一点代入椭圆中应该得9/a平方+4平方/b平方=1 为什么参考
求大神指导圆锥曲线育方程的题已知x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点,若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求椭圆离心率e的取值范围
高中万有引力的在“嫦娥—号”奔月飞行过程中,在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道变为近月圆形轨道,如图所示在两轨道的切点处,是椭圆A的速度大还是圆形B的速度大?是由椭圆轨道变为圆
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