作业帮已知方程(2004x)^2-2003*2005x-1=0的较大根为p,方程2003x^2-2004x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:45:23
已知方程(2004x)^2-2003*2005x-1=0的较大根为p,方程2003x^2-2004x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
已知方程(2004x)^2-2003*2005x-1=0的较大根为p,方程2003x^2-2004x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
已知方程(2004x)^2-2003*2005x-1=0的较大根为p,方程2003x^2-2004x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
2004²x²-(2004²-1)x-1=0
2004²x²-2004x²x+x-1=0
2004²x(x-1)+(x-1)=0
(x-1)(2004²x+1)=0
x=1,x=-1/2004²
所以p=1
(2003x-1)(x-1)=0
x=1/2003,x=1
所以q=1/2003
所以p-q=2002/2003
(2004X)^2-(2004-1)(2004+1)X-1=0
(2004X)^2-(2004^2-1)X-1=0
(2004X)^2-(2004^2)X+X-1=0
2004^2*X^2-(2004^2)X+X-1=0
2004^2*X(X-1)+(X-1)=0
(X-1)(2004^2X+1)=0
所以较大根p只可能是p=1
方程2：
（2003X-1)(X-1)=0
较小跟为q=1/2003
所以p-q=1-1/2003=2002/2003
方程(2004x)^2-2003*2005x-1=0的较大根p=1，方程2003x^2-2004x+1=0的较小根为q=1/2003，
于是p-q=1-1/2003=2002/2003。
(2004x)^2-2003*2005x-1=0=0
2004^2x^2-(2004-1)(2004+1)x-1=0
2004^2x^2-(2004^2-1)x-1=0
2004^2x^2-2004^2x+x-1=0
2004^2x(x-1)+(x-1)=0
(x-1)(2004^2x+1)=0
x=1,x=……