甲乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图中粗线OM,MN表示甲车离A地的距离Y﹙千米﹚随时间X﹙时﹚变化的图像,细线CD,DE表示乙车离A地的距离Y随时间X变化的图像.乙车到达B地后以30
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 18:27:28
甲乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图中粗线OM,MN表示甲车离A地的距离Y﹙千米﹚随时间X﹙时﹚变化的图像,细线CD,DE表示乙车离A地的距离Y随时间X变化的图像.乙车到达B地后以30
甲乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图中粗线OM,MN表示甲车离A地的距离Y﹙千米﹚
随时间X﹙时﹚变化的图像,细线CD,DE表示乙车离A地的距离Y随时间X变化的图像.乙车到达B地后以30千米/时的速度返回.①甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇.②甲车从B地返回的速度大于__千米/时,才能比乙车先回到A地.
甲乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图中粗线OM,MN表示甲车离A地的距离Y﹙千米﹚随时间X﹙时﹚变化的图像,细线CD,DE表示乙车离A地的距离Y随时间X变化的图像.乙车到达B地后以30
(1)由图知,可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt,把将(2.4,48)代入即可求出此一次函数的表达式,再根据图中S=30即可求出t的值;
(2)可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m,将(1.0,0)和(1.5,30)代入即可求出此表达式,进而可求出t的值,同理设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=-30t+n,把将(1.8,48)代入即可求解;
(3)求出乙车返回到A地时所需的时间及乙车的速度即可.(1)由图知,可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt,
将(2.4,48)代入,解得k=20,所以s=20t,
由图可知,在距A地30千米处,乙车追上甲车,所以当s=30千米时,(小时).
即甲车出发1.5小时后被乙车追上,
(2)由图知,可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m,
将(1.0,0)和(1.5,30)代入,得 ,解得 ,
所以s=60t-60,当乙车到达B地时,s=48千米.代入s=60t-60,得t=1.8小时,
又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=-30t+n,
将(1.8,48)代入,得48=-30×1.8+n,解得n=102,
所以s=-30t+102,当甲车与乙车迎面相遇时,有-30t+102=20t
解得t=2.04小时代入s=20t,得s=40.8千米,即甲车与乙车在距离A地40.8千米处迎面相遇;
(3)当乙车返回到A地时,有-30t+102=0,解得t=3.4小时,
甲车要比乙车先回到A地,速度应大于 (千米/小时).点评:本题考查的是一次函数在实际生活中的运用,解答此类问题时要利用数形结合的方法解答.