作业帮将函数f(x)=2+|x|在[-1,1]上展开傅里叶级数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:31:55
将函数f(x)=2+|x|在[-1,1]上展开傅里叶级数.
将函数f(x)=2+|x|在[-1,1]上展开傅里叶级数.
将函数f(x)=2+|x|在[-1,1]上展开傅里叶级数.
为方便计,将函数拓广为：f(x)=2+|x|,x属于[-pi,pi].
将此f拓广为R 上的周期为2pi的周期函数.此函数连续,所以其傅立叶级数收敛于 f(x):
傅里叶级数
f(x)=a0/2 + a1cosx+b1sinx + a2cos2x + b2sin2x + ...+ancosnx+bnsinnx+...
因为 f(x)是偶函数,所以 bn = 0
a0 = 1/pi 积分（-pi 到 pi）f（x)dx = 2/pi积分（0 到 pi）(2+x)dx=4+pi
an =1/pi积分（-pi 到 pi）f（x)cosnxdx = 2/pi积分（0 到 pi）(2+x)cosnx dx --- 通过分部积分
=0 如果 n 是偶数
= -4/(pi*n^2) 如果 n 是奇数
所以
f(x)= 2+pi/2 - 4/pi(cosx + cos3x / 3^2 + ...+ cos(2n+1)x /(2n+1)^2+...)
函数x=f(x)在(0,2)上是增函数 函数y=f(x+2)是偶函数 将下列从小到大排列 f(1) f(2.5) f(3.5)
将函数f(x)=(x-1)/(x^2-2x-3)在X=1处展开为幂级数
将f(x)=x|x|-2x+1写成分段函数,然后画出函数图象
将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数
将函数f(x)=x^2/(1+x)展开成的x幕函数
已知函数f(x)=｜x-2｜+｜x+1｜ ,将函数f（x）表示成分段函数的形式
将函数f(x)=2+|x|在[-1,1]上展开傅里叶级数.
将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数
将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数
将函数f(x)=1/(x^2-x-6)展开成x的幂级数
将函数f（x）=x/x∧2-x-2展开成x-1的幂函数
将函数f(x)=1/(1+x)（-1
高中数学 算法程序已知函数f（x）=2^x+2x-√x（-1≤x≤1）,将区间[-1,1]十等分,写出求函数f（x）在各分点的函数算法语句
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数,
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
将函数f(x)=1/1+2x展开为x-1的幂级数
利用绝对值符号将分段函数f(x)=-3,x>2 -2x+1,-1
将函数f(x)=1/1+2x展开成关于x的幂级数