x/4+y/7=1,xy的最大值是多少?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:33:01

x/4+y/7=1,xy的最大值是多少?如题
x/4+y/7=1,xy的最大值是多少?
如题

x/4+y/7=1,xy的最大值是多少?如题
均值不等式
1=x/4+y/7≥2√xy/28
∴xy≤7

解:
1 = x/4 + y/7 ≥ 2√(x/4 × y/7) = √(xy/7)
得 xy ≤ 7

xy=28(x/4*y/7)<=28*1/4*(x/4+y/7)^2=7

7。做法如下:
由基本不等式得x/4+y/7≥2×根号(x/4×y/7)
左边等于1,右边整理得2根号XY/28,两边同时平方,得XY≤7