正方形ABCD的边长为1CM,M.N分别是BC.CD上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,则四边形ABCN的最大面积为--cm

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:42:16

正方形ABCD的边长为1CM,M.N分别是BC.CD上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,则四边形ABCN的最大面积为--cm
正方形ABCD的边长为1CM,M.N分别是BC.CD上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,则四边形ABCN的最大面积为--cm

正方形ABCD的边长为1CM,M.N分别是BC.CD上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,则四边形ABCN的最大面积为--cm
S□ABCN=(CN+AB)*BC/2=(CN+1)*1/2=(CN+1)/2
∴当CN最大时,四边形ABCN面积最大
设BM=x,则
AM⊥MN => AM^2+MN^2=AN^2
又AN^2=AD^2+DN^2=1+(1-CN)^2
AM^2=AB^2+BM^2=1+x^2
MN^2=CM^2+CN^2=(1-x)^2+CN^2
∴1+(1-CN)^2=1+x^2+(1-x)^2+CN^2
=> CN=x-x^2=x(1-x)
易知,当x=1/2时,CN取得最大值1/4
∴S□ABCN最大=(CN+1)/2
=(1/4+1)/2
=5/8

正方形ABCD的边长为10cm,动点M,N分别从点A出发,点M沿AB边向终点B移动,点N沿AD边向终点D移动,速度都是1cm/s 如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点 正方形ABCD的边长为1,M N分别在AB,AD上,若△CMN为等边三角形,则此三角形的边长为? 正方形ABCD的边长为1 M为AD中点 N为BC中点 AN和CM相交于点O 则四边形AOCD的面积是? 已知正方形ABCD的边长为13.平面ABCD外一点.P到正方形各顶点的距离均为13cm.M.N 如图,正方形ABCD的边长为4cm,AE=3cm,做MN⊥CE交正方形边于M、N,MN长为 如图,正方形ABCD的边长为1,M,N为AB,CD上的任一点,连结DM,CM,AN,BN,求MQNP面积的最大值 正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么三角形AEG的面积的值为（ ） 正方形ABCD的边长为1,M是AB中点,N是AC中点,AN、CM相交于点O,四边形AOCD的面积是 边长为1的正方形ABCD,P,Q,M,N在AB,BC,CD,DA上且AP+AN+CQ+CM=2求证PM垂直于QN 如图正方形ABCD和CEFG的边长分别为m,n求三角形AEG的面积. 正方形abcd边长为4cm,ae=3cm,连接ec,mn⊥ec交ad,bc于m,n则mn的长为多少? 已知正方形ABCD的边长为a,M,N分别为AD,AB边上的点,且三角形CMN为正三角形,则正三角形CMN的边长是 在图中,abcd是边长为9厘米的正方形,M,N分别为AB边与BC的终点,AN与CM相交于点O,求四边形AOCD的面积是多少不好意思,没图,凑合着吧, 在图中,ABCD是边长为9厘米的正方形,M、N分别为AB边与BC边的中点,AN与CM相交于点O,求四边形AOCD的面积是多少? 如图,正方形ABCD的边长为10cm,动点M,N分别从点A出发,点M沿AB彼岸向终点B移动,点N沿AD边向终点D移动,速度都是1cm/s,移动时间是x(s)..求三角形AMN的面积y(平方厘米)关于x(s)的函数解析式,及自变量x的 如图,正方形ABCD的边长为6cm,M,N分别为AD、BC边的中点,将点C折至MN上,落在点P处,折痕BQ交MN于点E,则BE长 如图,正方形ABCD边长为1,当M、N分别在BC,CD上,使得△CMN的周长为2,则△AMN的面积的最小值为 .如图,正方形ABCD边长为1,当M、N分别在BC,CD上,使得△CMN的周长为2,则△AMN的面积的最小值为 .