设z∈C,若z2为虚数,则z在复数平面内对应的点的轨迹方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:55:26

设z∈C,若z2为虚数,则z在复数平面内对应的点的轨迹方程为
设z∈C,若z2为虚数,则z在复数平面内对应的点的轨迹方程为

设z∈C,若z2为虚数,则z在复数平面内对应的点的轨迹方程为
设z=x+yi,其中x,y∈R
则z^2=(x+yi)^2=(x^2-y^2)+2xyi
因为z^2为纯虚数
所以有x^2-y^2=0,2xy≠0,
可得x,y≠0
故z在复数平面内对应的点的轨迹方程为
x^2-y^2=0(x,y≠0)
即轨迹为不包括原点的的两条直线:x+y=0,x-y=0.

设z∈C,若z2为虚数,则z在复数平面内对应的点的轨迹方程为 设z∈C,若z^2为虚数,则z在复数平面内对应的点的轨迹方程为 设复数z满足z●i=2015-i,i为虚数单位,则在复平面内,复数z对应的点位于第几象限 已知非零复数z满足z+4/z∈R求复数z是否可能为虚数?已知非零复数z满足z+4/z∈R求1.复数z是否可能为虚数?请说明理由.2./z-2-2i/的最小值 3.若复数z是虚数,则z在复平面内的对应点的轨迹是什么? 复数 z/(1+z2)复数z满足|z|=1,z≠±i,则z/(1+z2)为()A实数 B纯虚数 C实数或纯虚数 D虚数但不是纯虚数 例如--若ax^2+2x+1在[-3,2]上有最大值4,那么实数a=?等等若ax^2+2x+1在[-3,2]上有最大值4,那么实数a=?复数Z=(2m^2+3m-2)+(m^2+m-2)i,m属于R,若Z是纯虚数,则m为设Z1=1+i,Z2=-1+i.复数Z1和Z2在复平面内对应点分别为A, 2012年数学复数章节检测错题求解析 1.复数z=-2(sin100°-icos100°)在复平面内所对应的点z位于第几象限?2.若z+|z|=2,则复数z=多少?3.已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2, 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 高中数学非常急已知复数z1=(m²+6)+m²i,z2=5m+3mi(m∈R) (1)若z1-z2为纯虚数求实数m的值(2)当m=1时若z=z1/z2请问复数z在复数平面内对应的点在第几象限 可以复制步骤不 Z/Z-1为纯虚数 求复数Z在复平面内对应的轨迹方程 1:设复数z=a+bi(a,b∈R),且z满足条件|z-3+i|=5(1):求实数z(2):求纯虚数z2:若复数z=a+(4-2a)i对应的点Z在实轴的下方,则点Z在第几象限? 复数的四则运算一 练习1.已知复数z1=3+4i,z2=3-4i,则z1+z2=多少?2.若复数z满足z+i-3=3-i,则z=多少?3.在复平面内,向量弧AB,弧AC对应的复数分别为-1+2i,-2-3t,则弧BC对应的复数为多少?4.已知:z1=a+bi,z2=c+di(a、 复数z满足(-1+i)z=(1+i)^2,其中i为虚数单位,则在复平面内z对应的点位于第几象限 一直复平面内的点A,B对应的复数分别为z1=sinα^2+i,z2=-cosα^2+icos2α,其中α∈(-π/2,π/2),设向量AB对应的复数为z(1)求z(2)若复数z对应点P在y=x/2上,求α的值 复数在复平面上对应点的轨迹已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹 复数z=1996+1995i1997次方(i为虚数单位),则z的共轭复数对应的点在复平面内位于 已知i为虚数单位,则复数z=i(1+i)在复平面内对应第几项线? 若复数Z满足|Z+(1-i/1+i)6次方小于等于|-根号3i|,(i为虚数单位)则Z在复平面内所对应的图形面积为