复数在复平面上对应点的轨迹已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 07:12:25

复数在复平面上对应点的轨迹已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹
复数在复平面上对应点的轨迹
已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹

复数在复平面上对应点的轨迹已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹
设Z=a+bi(a,b∈R)
之后带入,Z/(Z-1)中
得到a+bi/a-1+bi
之后约得a^2-a+b^2-bi/(a-1)^2-b^2
据题意:实数部分为0
则:a^2-a+b^2=0
因为a,b对应复数实部,虚部.
所以轨迹为a^2-a+b=^20化成标准式后式子:
(a-1/4)^2+b^2=1/4
此外为保证是纯虚数还应保证-b/(a-1)^2-b^2=/=0.所以b=/=0
所以:(a-1/4)^2+b^2=1/4(b=/=0)

复数在复平面上对应点的轨迹已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹 已知|z-1|=1,则复数z在复平面上所对应的点的轨迹是? 设z∈C且|z-i|=|z-1|则复数z在复平面上的对应点Z(x,y)的轨迹方程是?|z+i|的最小值为?) 设z∈C,且|z-i|=|z-1|(1)求复数z在复平面上的对应点Z(x,y)的轨迹方程(2)求|z+i|的取值范围 已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹 设复数z满足|z-3+4i|=|z+3-4i|,则复数z在复平面上对应点的轨迹是 满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上的对应点的轨迹是? z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹 已知复数z=(2cosθ+1)+(﹣2+sinθ)i,其中θ为参数,求z在复平面上对应点的轨迹 复数z满足z+z-+zz-=0 则z在复平面对应的点的轨迹是z- z的共轭复数 在复平面上满足丨z+1丨²-丨z+i丨²=1的复数z对应的点z轨迹是_____ 若复数Z满足(Z-1)/(Z+1)为纯虚数,求Z在复平面上对应点的轨迹方程 1.设z为非零复数,且1+z²分之z∈R,则z在平面上对应点的轨迹 若复数z满足|z+1|=2|z-1| 试判断 复数z在复平面上对应点的轨迹图形 并求使|z|最大时的复数z 主要是后一个问~ 已知z^2+49/z^2是实数,求复数z在复平面上对应点集的图形 已知z^2+49/z^2是实数,求复数z在复平面上对应点集的图形 已知z是复数,若a(z+共轭z)+bi(z-共轭z)+c=0(a^2+b^2≠0,a,b,c∈R),则复数z在复平已知z是复数,若a(z+共轭z)+bi(z-共轭z)+c=0(a^2+b^2≠0,a,b,c∈R),则复数z在复平面上对应点的集合构成的图形是 |z+i|-|z+2|=根号2 的复数z在复平面内对应点的轨迹是_________?