此题证明韦达定理已知X1和X2是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不等于0,b平方-4ac大于等于0)的两个跟,求证:X1+X2=-b/a X1乘X2=c/a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:44:03

此题证明韦达定理已知X1和X2是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不等于0,b平方-4ac大于等于0)的两个跟,求证:X1+X2=-b/a X1乘X2=c/a
此题证明韦达定理
已知X1和X2是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不等于0,b平方-4ac大于等于0)的两个跟,求证:X1+X2=-b/a X1乘X2=c/a

此题证明韦达定理已知X1和X2是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不等于0,b平方-4ac大于等于0)的两个跟,求证:X1+X2=-b/a X1乘X2=c/a
由求根公式
x1=[-b-√(b²-4ac)]/2a
x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a
所以x1+x2=[-b-√(b²-4ac)-b+√(b²-4ac)]/2a
=-2b/2a
=-b/a
x1x2,分子平方差
所以x1x2=[(-b)²-(b²-4ac)]/(2a*2a)
=4ac/4a²
=c/a

用求根公式表示出两根,然后相加、相乘即可

此题证明韦达定理已知X1和X2是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不等于0,b平方-4ac大于等于0)的两个跟,求证:X1+X2=-b/a X1乘X2=c/a 初二一元二次方程关于根的判别式和韦达定理的题目3题1.如果x1,x2是两个不相等的实数,且满足x1^2-2x1=1,x2^2-2x2=1,那么x1^2+x2^2等于多少?2.已知n>0,关于x的方程x^2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的实数根, 一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题1.已知x1,x2是方程2x^2-7x-4=0的两个根,分别以下列两数作为两根,求作一元二次方程:(1)x1^2,x2^2 (2)|x1+x2|,|x1-x2| 2.当k为何值时,一元二次方 若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为系数且为常数)的两个根,则x1+x2=−b/a,x1•x2=c/a,这个定理叫做韦达定理.如:x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•x2=-1.已知:M 1.一元二次方程的二次项系数a是( )实数.2.若一元二交方程ax的平方+bx+c(a不等于0)的两个根x1,x2,则x1+x2=( ) ,x1*x2=( ).(韦达定理)3.若x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两根,则p=( ) ,q=( ),以实数x1,x2为根的 已知一元二次方程x²-3x-1=0的两个根分别是x1,x2,则x1²x2+x1x2²的值为2012年中考题韦达定理是啥 一道初二韦达定理的题若关于x的一元二次方程3x平方+3(a+b)x+4ab=0的两根x1,x2满足关系式x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(X2+1).试判断(a+b)平方≤4是否正确.若正确加以证明;若不正确举一反例.(我知道 韦达定理 已知x1,x2是方程x^2-3x+1=0 x2/x1-x1/x2=___ 求5道初二的韦达定理题有关X1+X2=-(b/a) X1*X2=c/a要求:X1,X2为一个一元二次方程的两实数根 再求有关X1,X2的式子 数学韦达定理两个问题:已知x1.x2是方程2x^2+4x-1=0的两个根,求:1.x1^2 * x2+x1 * x2^22.x1/x2+x2/x1 如何用韦达定理求一元二次方程的根?《求助》!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~`为什么要说x1+x2=-b/a,和x1×x2=c/a ? 他的根是怎样求出来的?谢谢了! 数学一元二次的题已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.(1) 求x1,x2的值.(2) 若x1,x2是某三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出最大 韦达定理X1和X2的公式不是X1+X2和X1*X2的公式,是他俩各自的公式. 有虚跟的一元二次方程满足韦达定理吗?(急,已知一元二次方程有两个虚跟,这时候X1+X2 和X1·X2的韦达定理还能用吗?还是只能用一个?学得太多,搞混了~ 已知x1,x2是一元二次方程x^2+3x-7=0的两个实数根,用韦达定理来计算下列代数式的值.1.x1-x22.(x1-1)(x2-1)3.x1^2+x2^24.1/x1+1/x2 2 1 1已知一元二次方程 2x -3x -1=0 的两根x1 x2 则—— + —— = 【 】x1 x2怎么求的公式 此题答案是3 和这个公式在起义的有x1*x2 也给我 则x1份之1 +x2份之1 = 【 】 、、嗯 两道关于初三韦达定理的数学题目,求高手.(1)已知X1,X2是关于X的一元二次方程X^2-bX+k=0的两个实数根,且X1 X2-X1-X2=115.1.求k的值.2.求X1^2+X2^2+8的值.(2)已知αβ是一元二次方程2X^2-3X-1=0的实数根 X1:X2 与韦达定理的关系如题利用韦达定理表示出X1:X2的值好像与X1:X2 + X2:X1 有关