简便计算 1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:31:27

简便计算 1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900
简便计算 1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900

简便计算 1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=1-1/2 +1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100;
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如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步

1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900
=(1/1*2)+(1/2*3)+···+(1/99*100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100