【1】化简：sin(a-5π）/cos(3π-a）×cos(π/2-a）/sin(a-3π）×cos(8π-a）/sin(-a-4π）【2】已知f（x)=sin(nπ-x）cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ）cot（nπ/2+x)（n∈Z）,求f（7/6π）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 05:32:42

【1】化简：sin(a-5π）/cos(3π-a）×cos(π/2-a）/sin(a-3π）×cos(8π-a）/sin(-a-4π）【2】已知f（x)=sin(nπ-x）cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ）cot（nπ/2+x)（n∈Z）,求f（7/6π）
【1】化简：sin(a-5π）/cos(3π-a）×cos(π/2-a）/sin(a-3π）×cos(8π-a）/sin(-a-4π）
【2】已知f（x)=sin(nπ-x）cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ）cot（nπ/2+x)（n∈Z）,求f（7/6π）

【1】化简：sin(a-5π）/cos(3π-a）×cos(π/2-a）/sin(a-3π）×cos(8π-a）/sin(-a-4π）【2】已知f（x)=sin(nπ-x）cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ）cot（nπ/2+x)（n∈Z）,求f（7/6π）
(1)=sin(a-π)/cos(π-a)*sin(a)/sin(a-π)*cos(a)/sin(-a)
=sin(a)/cos(a)*sin(a)/[-sin(a)]*cos(a)/[-sin(a)]
=1
(2) f（x)=sin(nπ-x）cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ）cot（nπ/2+x)
当n为偶数时：f(x)=sin(-x)cos(x)/cos(π-x)*tan(x)*cot(x)
=sinx
当n为奇数时：f(s)=sin(π-x)cos(π+x)/cos(x)*tan(x)*cot(π/2+x)
=sin(x)[-cos(x)]/cos(x)*tan(x)*[-tan(x)]
=sin(x)[tan(x)]^2
所以f(7/6π)=-1/2(n为偶数)
=(-1/2)*(1/3)
=-1/6

你应该好好看看教材。。。

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1。.利用诱导公式求解。
sin(a-5π）/cos(3π-a）×cos(π/2-a）/sin(a-3π）×cos(8π-a）/sin(-a-4π）
=sin(a-π）/cos(π-a）×sina/sin(a-π）×cos(-a）/sin(-a）
=-sina/(-cosa)×sina/(-sina）×cosa/(-sina）
=1
2。.f（x)=sin(nπ-x）cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ）cot（nπ/2+x)
分n为奇数和偶数分别化简，再求值。

收起

1.原式=sina/-cosa×sina/sina×cosa/-sina=tana×1×cota=1
2题不会

化简sin(1/2π-a)是不是cos（a）化简:cos(a-π/2)/sin(5π/2+a)*sin（a-2π）*cos（2π-a）化简sin（2π+a)cos(π-a)cos(π/2-a）cos(7π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)sin(-π+a)sin(5π/2+π）化简1+sin（a-2π）*sin（π+a）-2cos（-a）化简sin（a-5π）cos（-π/2-a）cos（8π-a）/sin（a-3π/2）sin（-a-4π）化简sin（a-5π）cos（-π/2-a）cos（8π-a）/sin（a-3π/2）sin（-a-4π）化简cos(a-3π)/sin(a+5π)*sin(a-2π)化简cos(a-3π)/sin(a+5π)*sin(a-2π)*cos（2π-a）已知sin a+cos a= -1/5 求1）sin acos a 2）sin a-cos a 化简tan a(cos a-sin a)+sin a(sin a+tan a)/1+cos a 化简：[sin( π －a) cos( π+a)cos(3/2 π+a )]/cos(3 π-a )sin(3 π+a )sin(5/2 π-a ) 化简:sin^3（π/2+a）+cos^3（3π/2-a）/sin（3π+a）+cos（4π-a）-sin(5π/2+a）*cos（3π/2+a）化简[sin立方（π/2+a）+cos立方（π/2+a）]/[sin（3π+a）+cos（4π-a）]的商再减sin（5/2π+a）cos（3/2π+a 化简:tan(2π-a)sin(-2π-a)cos(6π-a)/cos(a-π)sin(5π-a) 化简A为锐角｛【cos（π-2A）-1】sin（π+A/2）sin（π/2-A/2）/【sin平方（π/2-A/2）-sin平方（π-A/2）】｝+cos平方A 化简:sin(-a)cos(2π+a)sin(-a-π) 证明（cos a-sin a+1）/（cos a+sin a+1）等于（1-sin a）/cos a sin²2a + sin(2a)cos(a) -cos(2a) = 1 a属于（0,π/2）化简Sin A + Sin 2A / 1+cos A +