sin^2x+a/sinx 最小值x属于0,a大于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:08:29
sin^2x+a/sinx 最小值x属于0,a大于0
sin^2x+a/sinx 最小值
x属于0,a大于0
sin^2x+a/sinx 最小值x属于0,a大于0
因为x∈(0,π),所以sinx∈(0,1).
(1)当0<a≤2时,利用均值不等式有
(sinx)^2+a/sinx=(sinx)^2+a/2sinx+a/2sinx≥3[(sinx)^2*a/2sinx*a/2sinx]^(1/3)=3/2*(2a^2)^(1/3)
当且仅当(sinx)^2=a/2sinx时取等号,此时x=arcsin[(a/2)^(1/3)]或者x=π-arcsin[(a/2)^(1/3)]
(2)当a>2时,(1)中的等号显然不能成立,要使所求值最小,唯有sinx=1,即x=π/2时,得到最小值1+a
综合上述:当0<a≤2时最小值为3/2*(2a^2)^(1/3);当a>2时最小值为1+a.
(sinx)^2+a/2sinx+a/2sinx>=3*[(sinx)^2*(a/2sinx)*(a/2sinx)]^(1/3)
=3*[a^2/4]^(1/3)
当且仅当(sinx)^2=a/2sinx即sinx=[a/2]^(1/3)时等号成立
用基本不等式 a+b>=2根号下ab
sin^2x+a/sinx 最小值x属于0,a大于0
F(x)=sinx+sin(x+π/2)x属于r,求最小正周期 最大最小值需要过程 谢谢F(x)=sinx+sin(x+π/2) x属于r 求最小正周期 最大最小值
求y=sin^2x+x/sinx的最小值
y=sin二x+2sinx+3(x属于R)的最大和最小值,中文二代表平方
2sin^2x+1/sinx最大值和最小值
已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),x属于R1)求f(x)的最小正周期2)求f(x)的最大和最小值3)若f(a)=3/4 ,求sin2a的值
已知函数f(x)=sinx +sin(x+派/2),x属于R.求f(x)的最大最小值.如题,一定要有步骤
已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】求函数f(x)=a向量*b向量-|a向量+b向量|*sin(x/2)的最小值
已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a)
已知函数u=sin^2*x+1/2*sinx+1,设当y取最大值时角x的值为a,当y取最小值时角x的值为b,求sin(a-b)已知函数u=sin^2*x+1/2*sinx+1,设当y取最大值时角x的值为a,当y取最小值时角x的值为b,其中a,b属于(-pai/2,pa
已知f(x)=根号3sin^4x+(sinx+cosx)^2-根号3cos^4x求f(x)的最小值及取最小值时x的集合,f(x)在x属于[0,π/2]时的值域
若x属于(0,π/2)则函数y=(2sin^2 x+cos^2 x)/sin2x的最小值为?分母为sin2x 不是sinx平方~
函数F(X)=-SIN^2X+SINX+A,对任意X属于R有,1=
函数y=sin^2-2asinx+1+a^2在x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,求实数a的取值范围y=(sinx-a)²+1开口向上,对称轴sinx=asinx=a有最小值-1
求sin(60°-x)*sinx的最小值和最大值.x属于(0,60°)
函数y=sin^2x-2asinx+1+a^2在x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,求实数a的取值范围函数y=(sinx)^2-2asinx+1+a^2在x=2kπ+π/2(k属于z)时取得最大值,在sinx=a时取得最小值,求实数a的取值
a ,b属于R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是什么?1楼是怎么由a+b=根号6cosx+根号3sinx 推到=根号(6+3)sin(x+k)