解方程3次根号(10-x)+3次根号(25+x)=5

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 10:14:28

解方程3次根号(10-x)+3次根号(25+x)=5
解方程3次根号(10-x)+3次根号(25+x)=5

解方程3次根号(10-x)+3次根号(25+x)=5
记a=3次根号(10-x)
b=3次根号(25+x)
则由方程a+b=5
另一方面,a^3+b^3=10-x+25+x=35
即(a+b)(a^2-ab+b^2)=35
(a+b)[(a+b)^2-3ab]=35
代入a+b=5,得：5(25-3ab)=35,得：ab=6
因此a,b为方程y^2-5y+6=0的两根,解得y=2,3
故a=2或3
得10-x=8,或10-x=27
即x=2,或x=-17
经检验,它们都为原方程的根.

猜得x=2
代入可得当x=2时 2+3=5

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