计算一道二重积分∫(0到1)dx∫(x到1)(xsin(y的三次)0dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:26:02

计算一道二重积分∫(0到1)dx∫(x到1)(xsin(y的三次)0dy
计算一道二重积分
∫(0到1)dx∫(x到1)(xsin(y的三次)0dy

计算一道二重积分∫(0到1)dx∫(x到1)(xsin(y的三次)0dy
采用积分换序来计算
原积分区域为0表示为如下形式(积分区域是不变的)
0由此可以先对x积分
∫sin(y^3)(0到1)dy∫x(0到y)dx
=∫sin(y^3)y^2/2(0到1)dy
=(1/6)*∫sin(y^3)(0到1)dy^3; (凑微分)
=(1-cos1)/6