计算二重积分 ∫dy∫e^(-x^2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:32:25

计算二重积分 ∫dy∫e^(-x^2)dx
计算二重积分 ∫dy∫e^(-x^2)dx

计算二重积分 ∫dy∫e^(-x^2)dx
∫<0,1>dy∫<1,y>e^(-x^2)dx
=-∫<0,1>dy∫e^(-x^2)dx
=-∫<0,1>dx∫<0,x>e^(-x^2)dy
=-∫<0,1>e^(-x^2)dx∫<0,x>dy
=-∫<0,1>xe^(-x^2)dx
=1/2e^(-x^2)<0,1>
=1/2(e^(-1)-1)