作业帮如何求高中数学不等式的最值已知a,b为正整数,满足4a+b=30,当1/a+1/b取最小值时,则实数对a、b是（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:24:15
如何求高中数学不等式的最值已知a,b为正整数,满足4a+b=30,当1/a+1/b取最小值时,则实数对a、b是（
如何求高中数学不等式的最值
已知a,b为正整数,满足4a+b=30,当1/a+1/b取最小值时,则实数对a、b是（
如何求高中数学不等式的最值已知a,b为正整数,满足4a+b=30,当1/a+1/b取最小值时,则实数对a、b是（
a,b为正整数
1/a＞0,1/b＞0
当1/a=1/b时,1/a+1/b去最小值
4a+b=4a+a=30
a=b=6
1/a+1/b>=2√1/ab=2/√ab
等号成立当且仅当a=b
4a+a=30
a=b=6
1/a+1/b=b+a/ab,
由公式 a2+b2>或=2ab,(a2为a的两次方，b2为b的两次方）
那么，当1/a+1/b取最小值时，可得
a2+b2=2ab,则，
1/a+1/b=2 又，4a+b=30 解这两个等式可得
30(1/a+1/b)=(4a+b)(1/a+1/b)=5+[(4a/b)+(b/a)]≥5+4=9.===>1/a+1/b≥3/10.等号仅当b=2a时取得，即a=5,b=10时取得。故(a,b)=(5,10)
∵4a+b=30 ∴1/a+1/b=（4a+b)/30a+(4a+b)/30b＝1/6+4a/30b+b/30a≥1/6+4/30=3/10 此时由 4a/30b=b/30a 且a,b大于0 4a+b=30得a=5 b=10 即（5,10）
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高中数学如何求函数最值
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