平面上有10个点 任何三个点都不在一条直线上 以这些点为顶点画三角形,使得任何两个三角形至多有一个公共顶点,最多可以画出多少个三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:52:32

平面上有10个点 任何三个点都不在一条直线上 以这些点为顶点画三角形,使得任何两个三角形至多有一个公共顶点,最多可以画出多少个三角形
平面上有10个点 任何三个点都不在一条直线上 以这些点为顶点画三角形,
使得任何两个三角形至多有一个公共顶点,最多可以画出多少个三角形

平面上有10个点 任何三个点都不在一条直线上 以这些点为顶点画三角形,使得任何两个三角形至多有一个公共顶点,最多可以画出多少个三角形
n=3,不共边的三角形的总数=1,
n=4,不共边的三角形的总数=1,【任选3个点构成1个三角形后,如果还有不共边的三角形,则这个三角形一定包含第4个点.这个三角形的另外2个点一定来自前3个点.这样,另外2个点相连的边一定是第1个三角形的1条边.矛盾,因此4个点只能构成1个不共边的三角形】
n=5,不共边的三角形的总数=1+1,【任选3个点构成1个三角形后,由n=4时的讨论知,其他和第1个三角形不共边的三角形中至多只能包含前3个点中的1个点.这样,其他不共边的三角形中的2个点一定是第4和第5个点,三角形的最后1个点来自前3个点中的1个.但其他的3个这样的三角形都共第4个点和第5个点连成的边.因此,除第1个三角形以外,另外只有1个不共边的三角形.】
n=6,不共边的三角形的总数=2+2,【由n=5的讨论知,任选5个点可以构成不共边的2个三角形.设这2个三角形的顶点分别为[P(1-2-3)]和[P(1-4-5)].若还有不共边的三角形,则这个三角形一定包含剩下的点P(6),另外的2个顶点不能来自前面的2个三角形中的同一个三角形,只能从2个三角形中各选1个顶点[因P(1)和P(2)~P(4)之间已经有边了,因此,不能选P(1)].因此,其他的三角形为[P(2-4-6)],[P(3-5-6)]】
n=7,不共边的三角形的总数=4+3,【由n=6的讨论知,任选6个点可以构成不共边的4个三角形.设这4个三角形的顶点分别为[P(1-2-3)],[P(1-4-5)],[P(2-4-6)]和[P(3-5-6)].若还有不共边的三角形,则这个三角形一定包含剩下的点P(7),另外的2个顶点不能来自前面的三角形中的同一个三角形.因此,其他的三角形为[P(1-6-7)][P(1)和P(2)~P(5)之间都已经有边了,只能选P(6).],[P(2-5-7)],[P(3-4-7)]】
n=8,不共边的三角形的总数=7+0,【由n=7的讨论知,任选7个点可以构成不共边的7个三角形.设这些三角形的顶点分别为[P(1-2-3)],[P(1-4-5)],[P(1-6-7)],[P(2-4-6)],[P(2-5-7)],[P(3-4-7)],[P(3-5-6)].若还有不共边的三角形,则这个三角形一定包含剩下的点P(8),另外的2个顶点不能来自前面的三角形中的同一个三角形.因此,没有其他的三角形了】
n=9,不共边的三角形的总数=7+1,【由n=8的讨论知,任选8个点可以构成不共边的7个三角形.设这些三角形的顶点分别为[P(1-2-3)],[P(1-4-5)],[P(1-6-7)],[P(2-4-6)],[P(2-5-7)],[P(3-4-7)],[P(3-5-6)].若还有不共边的三角形,则这个三角形一定包含剩下的点P(9),另外的2个顶点不能来自前面的三角形中的同一个三角形.因此,其他的三角形为[P(1-8-9)]】
n=10,不共边的三角形的总数=8+2,【由n=9的讨论知,任选9个点可以构成不共边的8个三角形.设这些三角形的顶点分别为[P(1-2-3)],[P(1-4-5)],[P(1-6-7)],[P(1-8-9],[P(2-4-6)],[P(2-5-7)],[P(3-4-7)],[P(3-5-6)].若还有不共边的三角形,则这个三角形一定包含剩下的点P(10),另外的2个顶点不能来自前面的三角形中的同一个三角形.因此,其他的三角形为[P(2-8-10)],[P(3-9-10）]】

平面上有10个点 任何三个点都不在一条直线上 以这些点为顶点画三角形,使得任何两个三角形至多有一个公共顶点,最多可以画出多少个三角形 平面上有四个点,其中任何三个点都不在一条直线上,求一点使它与四点的距离和最小 平面内有10个点,任何三个点都不在一条直线上,以每4个点为顶点画一个四边形，一共可以画多少个？我是新手， 平面上有9个点(任意三个点都不在一条直线上),每两点连成一条线,共可连成线段的条数是奇数还是偶数? 平面上有n个点,其中任意三个点都不在同一条直线上,若过其中两点画一条直线. 平面上有的六个点,其中任何三个点都不在一条直线上,则过其中任意两个点画直线,一共可以画直线最多是多少 平面上有5个点,其中任何3点都不在一条直线上,请回答：以这些点为顶点的三角形共有多少个?最多有多少个锐角三角形? 平面上有10个点（其中没有任何三个点在一条直线上）,经过每两个点画一条直线,共可以画多少条直线? 平面上有10个点（其中没有任何三个点在一条直线上）,经过每两个点画一条直线,共 平面上有10个点,其中只有3个点在一条直线上,其余任三个点均不在一条直线上,这其中两个点做直线,总共可以做出多上条直线 平面上有5个点,其中任何3点都不在一条直线上,以这些点为顶点的三角形共有多少个?最多有几个锐角三角 平面内有n个点,过其中任何两点画直线,其中任意三个点都不在用一条直线上,那么过其中任意两点作直线,一共可以做几条直线 平面上有90个点,每三个点都不在一条直线上,现在从每个点引出5条直线和其余的任意5个点相连,你能连成吗 平面上有5个点,其中任何3个点都不在一条直线上,过任意两点画一条直线,一共可画几条? 一个平面上有n个点,已知三个点不在一条直线上,求最多有多少条射线,直线,线段? 平面上有8个点（其中没有任何三个点在一条直线上）,过这些点最多可以画几条直线? 平面上有n个点（n≥3）,每三个点不在一条直线上作角,可以做几个角? 平面上有10个点,如果每两个成一条直线（任意3点不在同一条直线上）,那么这10个点最多连出几条直线?