判断函数f(x)=1-(x分之1)的单调性,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:42:22

判断函数f(x)=1-(x分之1)的单调性,并证明你的结论
判断函数f(x)=1-(x分之1)的单调性,并证明你的结论

判断函数f(x)=1-(x分之1)的单调性,并证明你的结论
在x0时单增
证明:令00上f(x)单增
同理可得在x

(-oo,0) 单调递增,(0,+oo)也单调递增。
对f(x)求导 得f(x)"=-(-1/x平方)=1/x平方
X=0时候 导数无意义
导数在(-oo.0) (0,+oo)连续
又,X平方>0 横成立(X不等于0) 所以F(X)">0 X属于(-oo,0)(0,+oo)
所以F(X)在(-oo,0) 单调递增,(0,+oo)也单调递增...

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(-oo,0) 单调递增,(0,+oo)也单调递增。
对f(x)求导 得f(x)"=-(-1/x平方)=1/x平方
X=0时候 导数无意义
导数在(-oo.0) (0,+oo)连续
又,X平方>0 横成立(X不等于0) 所以F(X)">0 X属于(-oo,0)(0,+oo)
所以F(X)在(-oo,0) 单调递增,(0,+oo)也单调递增

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