如图,在正方形abcd中,p是ad上的一个动点,cp交bd于e,连接ae、bp,当点p在什么位置时,bp⊥ae,并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:32:38
如图,在正方形abcd中,p是ad上的一个动点,cp交bd于e,连接ae、bp,当点p在什么位置时,bp⊥ae,并证明
如图,在正方形abcd中,p是ad上的一个动点,cp交bd于e,连接ae、bp,当点p在什么位置时,bp⊥ae,并证明
如图,在正方形abcd中,p是ad上的一个动点,cp交bd于e,连接ae、bp,当点p在什么位置时,bp⊥ae,并证明
连接AC交BD于点O,则AC⊥BD,
当BP⊥AE时,∠EBP=∠EAO=∠ECA,
因为AC=DB,∠PAC=∠PDB=45°,所以△PAC=△PDB(ASA).
所以PA=PD.
在BP和AE相交的点叫O 。角BEA=角1,角PBE=角2
角BEC=角3,角EDC=角4,角DCP=角5,角DBC=角6
角ABP=角7
证明:看三角形BEO,因为bp⊥ae,所以角1+角2=90度。
因为BD是正方形的对角线,
所以三角形BEA和三角形BEC全等,
所以角B1=角3,
而角3=角4+角5(看三角形EDC),角4=角6(因为...
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在BP和AE相交的点叫O 。角BEA=角1,角PBE=角2
角BEC=角3,角EDC=角4,角DCP=角5,角DBC=角6
角ABP=角7
证明:看三角形BEO,因为bp⊥ae,所以角1+角2=90度。
因为BD是正方形的对角线,
所以三角形BEA和三角形BEC全等,
所以角B1=角3,
而角3=角4+角5(看三角形EDC),角4=角6(因为BD是正方形的对角线),
所以角1+角2=角5+角6+角2=90度。因为角7+角6+角2=90度,
所以角5=角7
因为AB=DC,角5=角7,角BAD=角CDA,
所以三角形BAP全等于三角形CDP
所以AP=DP
所以只有点P在AD的中点时,才能使bp⊥ae
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