作业帮【高一数学】向量与垂直共线问题.有图且已知答案的情况下,求【详细过程】.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:47:22
【高一数学】向量与垂直共线问题.有图且已知答案的情况下,求【详细过程】.
【高一数学】向量与垂直共线问题.有图且已知答案的情况下,求【详细过程】.
【高一数学】向量与垂直共线问题.有图且已知答案的情况下,求【详细过程】.
若c与d垂直,则
(3a+5b)(ma-3b)=0
∴3ma²-9ab+5abm-15b²=0
∵|a|=3,|b|=2
∴27m-27+15m-60=0
∴m=29/14
若c与d共线,则
(3a+5b)=λ(ma-3b)
3a-λma+5b+3λb=0
(3-λm)a+(5+3λ)b=0
∴3-λm=0
5+3λ=0
解得m=-9/5
λ=-5/3
建立坐标系 ，所以 a=(3,1.5) ,b=(2,0) ,c=(19,4.5),d=(3m-6,1.5m)
垂直条件就是 c*d=0 ,所以57m-114+6.75m=0
m=152/85
共线条件是 28.5m=13.5m-27
...
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建立坐标系 ，所以 a=(3,1.5) ,b=(2,0) ,c=(19,4.5),d=(3m-6,1.5m)
垂直条件就是 c*d=0 ,所以57m-114+6.75m=0
m=152/85
共线条件是 28.5m=13.5m-27
m=9/5
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(1) ∵c*d=(3a+5b)*(ma-3b)
=3ma²+(5m-9)a*b-15b²
=3ma²+(5m-9)|a|*|b|*cos60°-15b²
=3m×3²+(5m-9)×3×2×(1/2...
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(1) ∵c*d=(3a+5b)*(ma-3b)
=3ma²+(5m-9)a*b-15b²
=3ma²+(5m-9)|a|*|b|*cos60°-15b²
=3m×3²+(5m-9)×3×2×(1/2)-15×2²
=42m-87
又 c⊥d
∴ c*d=0
即 42m-87=0
∴ m=29/14
(2) ∵c与d共线
令 c=λd (λ≠0)
即 3a+5b=λ(ma-3b)
∴ 3a+5b=λma-3λb
则 3=λm，5=-3λ
∴ λ=-5/3，m=-9/5
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