如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个正多边形的内角和及对角线的总条数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:47:27

如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个正多边形的内角和及对角线的总条数
如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个正多边形的内角和及对角线的总条数

如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个正多边形的内角和及对角线的总条数
设外角为x,则内角为180-x
180-x=4x+30
150=5x
x=30
360/30=12
所以这个是12边形
内角和为(12-2)*180=1800°
对角线条数为(12-3)*12/2=54条

x=4（180-x)+30
x=720-4x+30
5x=750
x=150
(n-2)180=150n
180n-360=150n
n=12
内角和=（12-2）*180=1800°
对角线=12*(12-3)/2=54条

内角：(180°-30°)÷(1+4)×4+30°=150°
边数：360°÷(180°-150°)=12
内角和：(12-2)×180°=1800°
对角线的总条数:12×11-12=120条

设这个正多边形为正n边形；
（360°/n） *4+30°+360°/n=180° 解得： n=12
内角和为： a=（n-2）*180°=1800°
对角线的总条数为：b=0.5*【n*（n-3）】=54条

如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和及对角线的总条数 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个正多边形的内角和及对角线的总条数 若正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个正多边形的内角和、、、谁会啊. 已知一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角大36°,求这个正多边形的边数?【要式子】谢谢 一个正多边形的每个内角是它相邻外角的5倍,求这个多边形 一个正多边形的每个外角和相邻内角的比是1：3,求这个正多边形的边数 1 已知一个多边形的外交和等于内角和的三分之一,求这个多边形的边数2 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和 已知一个正多边形的每个内角都比它的外角的4倍还多90°,求这个正多边形的边数及内角和 一个正多边形的每个内角都比其相邻的外角的3倍还多20度 求这个多边形的内角和和对角线的条数 一个正多边形的每个内角比它相邻的外角大60°,求这个多边形的边数及内角和 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角比与它相邻的外角大100°,则这个多边形的内角和等于多少度? 一个正多边形的每个内角都比其相邻的外角的3倍还多20度 求这个多边形的内角和 一个正多边形的每个外角都比相邻的内角小120°,求这个多边形的边数和内角和 一个正多边形的每一个内角比它相邻的外角4倍还多30度,求这个正多边形的边数. 一个正多边形的每一个内角比它相邻的外角4倍还多30度,求这个正多边形的边数. 如果一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30度,求这个多边形的内角和及对角线的总条数 如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的内角和及对角线的总条数 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的内角和及对角线的总条数.