∫(x-2)√（4-x^2）dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 12:30:19

∫(x-2)√（4-x^2）dx
∫(x-2)√（4-x^2）dx

∫(x-2)√（4-x^2）dx
4-x²=2²-x²,令x=2sinu则dx=2cosudu,sinu=x/2
√(4-x²)=√(4-4sin²u)=2cosu,cosu=(1/2)√(4-x²)
∴∫(x-2)√(4-x²) dx
=∫(2sinu-2)2cosu*2cosu du
=8∫(sinu-1)cos²u du
=8∫sinucos²u du-8∫cos²u du
=-8∫cos²u d(cosu)-4∫(1+cos2u) du
=(-8/3)cos³u-4(u+1/2*sin2u)+C
=(-8/3)[1/2*√(4-x²)]³-4arcsin(x/2)-4*x/2*(1/2)√(4-x²)+C
=(-1/3)(4-x²)^(3/2)-4arcsin(x/2)-x√(4-x²)+C

求∫x-3/x²-2x+2 dx,∫x³/√（4-x²）dx ∫(x-2)√（4-x^2）dx ∫√（5-4x-x^2）dx ∫{√（x^4+x^-4+2)}/x^3dx 求教不定积分∫x √（4x-x^2)dx ∫ x/√(x^2+4x+5)dx ∫（(x+2)/4x(x^2-1)）dx 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx ∫√(4-x^2)dx等于? ∫√(4-x^2)dx ∫X√(2-5X)dx ∫(√(x^2+6x))dx ∫x√(1+2x)dx ∫（x^2+1/x^4)dx ∫dx/根号(4x-x^2) ∫1/(x^4-x^2)dx ∫x/(4+9x^2)dx ∫（x-3x+2）dx