如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:38:31

如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行四边形.
如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行四边形.

如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行四边形.
证明:因为三角形ABD 是等边三角形
所以AB=AD=BD
角ABD=角DBC+角ABE=60度
因为三角形BCE是等边三角形
所以BC=BE=CE
角CBE=角ABC+角ABE=60度
角BCE=角ACB+角ACE=60度
所以角DBE=角ABC
所以三角形DBE和三角形ABC全等(SAS)
所以DE=AC
因为三角形ACF是等边三角形
所以AC=AF=CF
角ACF=角ACE+角FCE=60度
所以DE=AF
角ACB+角ACE=角ACE+角FCE=60度
所以角ACB=角FCE
所以三角形FCE和三角形ACB全等(SAS)
所以EF=AB
所以AD=EF
因为DE=AF(已证)
所以四边形ADEF是平行四边形

如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行四边形. 如图,已知:四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75°,角ADC=60°,AB=2,BC=根号2以线段AD、AB、BC作为三角形的三边①则这个三角形为——三角形②求BD所对的角的度数2.求四边形ABCD的面积拒绝复制粘贴,完整追加 四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75,角ADC=60,AB=2,BC=根号2.(1)以线段BD,AB,BC作为三角形三边.则这个三角形为()要过程 ;求BD边所对的角的度数 (2)求四边形ABCD面积 在四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=根号2,(1)以线段BD,AB,BC作为三角形的三边, 1、则这个三角形为_______三角形(填:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形) 2、求BD边所对的角的 如图所示,在平行四边形abcd中,m、n分别是dc、ab的中点.求证:三角形amd全等于三角形cnb 如图所示的三角形,以AB为轴旋转后得到的立体图形的体积是多少? 如图所示的三角形以AB为轴旋转一周后得到的几何体的体积是多少? 已知矩形ABCD中AB=√2AD以AB为直径作半圆P是半圆上的一动点连接PA、PB并延长与直线CD交于E、F.求证:以CE、DF、EF为三边的三角形是直角三角形. 如图所示,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个正三角形,即ABD,BCE,ACF,求证四边形ADEF是平行四边形 如图所示,在长方形abcd中,bc是ab的两倍,e是ab的中点,三角形ebc的面积是32平方厘米,求长方形abcd面积.大师, 如图,以三角形ABCD的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形ABD,BCE,ACF,四边形ADCF是什么四边形? 三角形的三边关系 三角形的三边关系. 如图所示,△ABC中,近似得到AB=BC=AC=11.54,三角形内一点O到三边的距离OF、OD、OE分别为2.1cm、3.4cm、4如图所示,△ABC中,近似得到AB=BC=AC=11.54,三角形内一点O到三边的距离OF、OD、OE分别为2.1cm、3.4 如图所示,e是长方形abcd的长ab的中点,ce和bd相交于f.如果三角形ebf的面积是3平方厘米,那么长方形abcd的 如图所示,在梯形ABCD中,AB=2CD,CD=6厘米,三角形BCD的面积是24平方厘米,求梯形ABCD的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=b,BC=a.分别以三角形的三边为边长作正方形,三个正方形的位置如图所示阴影部分的面积(s1+s2+s3)-S4的值 如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形ABC全等于三角形BAD.求证:1 O A=O B 2 AB//CD