根据三角形的三边关系判断三角形的形状在△ABC中,a²+b²＜c²,求证：△ABC为钝角三角形.在△ABC中,a²+b²＞c²,求证：△ABC为锐角三角形.现在才初二,尽量运用简单一点的知识

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:39:01

根据三角形的三边关系判断三角形的形状在△ABC中,a²+b²＜c²,求证：△ABC为钝角三角形.在△ABC中,a²+b²＞c²,求证：△ABC为锐角三角形.现在才初二,尽量运用简单一点的知识
根据三角形的三边关系判断三角形的形状
在△ABC中,a²+b²＜c²,求证：△ABC为钝角三角形.
在△ABC中,a²+b²＞c²,求证：△ABC为锐角三角形.
现在才初二,尽量运用简单一点的知识谢谢.
给出其中一个的证明也可以.最好配上图.

根据三角形的三边关系判断三角形的形状在△ABC中,a²+b²＜c²,求证：△ABC为钝角三角形.在△ABC中,a²+b²＞c²,求证：△ABC为锐角三角形.现在才初二,尽量运用简单一点的知识
1.在△ABC中,设AB=c,AC=a,BC=b,
因为a²+b²＜c² 所以c>a,c>b,所以角ACB为最大角
作CE垂直AB于E,作CF垂直AC交AB或AB延长线于F,
设AE=d,BE=e,EF=f,CE=h
因为CF垂直AC,CE垂直AB,所以:
(1)角ACF=90
(2)△AEC相似△CEF,故d/h=h/f,即h²=df
(3)a²=d² +h² b² =e² +h² 所以a²+b²=d² +e² +2h²
因为c² =(d+e)² =d² +e² +2de 且 a²+b²＜c² 所以h² e,即F在AB的延长线上,故角ACB

两个问题都是错的

如何根据三角形的三边长度判断三角形的形状以及面积? 如何根据三角形的三边长度判断三角形的形状以及面积? 如何根据向量判断三角形的形状? 三角形的三边关系 三角形的三边关系. 三角形的三边关系符号表示：三角形的三边关系理论根据： 判断三角形的形状 判断三角形的形状 判断三角形的形状 判断三角形的形状 根据三角形的三边关系判断三角形的形状在△ABC中,a²+b²＜c²,求证：△ABC为钝角三角形.在△ABC中,a²+b²＞c²,求证：△ABC为锐角三角形.现在才初二,尽量运用简单一点的知识 如何用三角形三边判断三角形形状 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 怎样判断三角形三边中垂线在三角形的什么位置? 任意三角形的三边关系. 已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状. 三角形三边之比为6:8:9判断三角形的形状 若三角形三边之比为5:12:13.判断三角形的形状,为什么?