抛物线Y平方=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:40:19

抛物线Y平方=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离
抛物线Y平方=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离

抛物线Y平方=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离
抛物线的通径为 2p=8 ,且 16>8 ,
因此当AB过抛物线的焦点时,AB中点M到抛物线准线距离最近,所以此时M到y轴最近.
由抛物线定义,抛物线中点M到准线距离=|AB|/2=8 ,
所以,M到y轴的最短距离=8-p/2=6 .
(画草图可以很直观看出结果.
此题如果把|AB|=16 改成 |AB|=7 或更小,则将会很难很复杂.这就是数学的奇妙之处)

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