已知,x,y都大于0,x不等于y,若a,x,y,b成等差数列,c,x,y,d成等比数列,比较a+b与c+d的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:21:17

已知,x,y都大于0,x不等于y,若a,x,y,b成等差数列,c,x,y,d成等比数列,比较a+b与c+d的大小
已知,x,y都大于0,x不等于y,若a,x,y,b成等差数列,c,x,y,d成等比数列,比较a+b与c+d的大小

已知,x,y都大于0,x不等于y,若a,x,y,b成等差数列,c,x,y,d成等比数列,比较a+b与c+d的大小
结果:(c+d)>(a+b)
把a+b,c+d表示成x和y的表达式,然后比较
a+b=x+y----等差性质
c+d=(x的平方/y+y的平方/x)------等比性质
(c+d)-(a+b)=(x+y)*((x-y)的平方)/(x*y)-----最终结果,步骤中用到同分,提取公因式等等
因为x,y都大于0,xy不等,所以x+y大于0,(x-y)的平方大于0 ,x*y>0
所以(c+d)-(a+b)>0
最后(c+d)>(a+b)
这样可以了吧...

知X>0,Y>0,那么等比数列的公比一定是正数
A,X,Y,B成等差数列
则A+B=X+Y
等比数列中
C=X/Q Y=X*Q D=X*Q*Q (Q为公比且大于0)
那么 就是比较X+X*Q 和 X/Q+X*Q*Q的大小
X/Q+X*Q*Q - (X+X*Q)可化简为
=1/Q *(Q+1)(Q-1)(Q-1) ≥0
...

全部展开

知X>0,Y>0,那么等比数列的公比一定是正数
A,X,Y,B成等差数列
则A+B=X+Y
等比数列中
C=X/Q Y=X*Q D=X*Q*Q (Q为公比且大于0)
那么 就是比较X+X*Q 和 X/Q+X*Q*Q的大小
X/Q+X*Q*Q - (X+X*Q)可化简为
=1/Q *(Q+1)(Q-1)(Q-1) ≥0
所以X/Q+X*Q*Q ≥ X+X*Q
所以
A+B小于等于C+D

收起

已知,x,y都大于0,x不等于y,若a,x,y,b成等差数列,c,x,y,d成等比数列,比较a+b与c+d的大小 已知f(X)=a^x+a^-x(a大于0且a不等于1,证明图像关于y轴对称 已知f(X)=a^x+a^-x(a大于0且a不等于1,证明图像关于y轴对称 已知x大于y且m不等于0,8x与2x+y比较大小 f(x)a^3 (a大于0 且a不等于1) 对于任意实数X.Y 都有? 已知f(x)=a的x次方(a大于0,a不等于1) 求证:对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y)已知f(x)=a的x次方(a大于0,a不等于1) 求证:对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)=log a^x+b(a大于0,a不等于1),对定义域内的任意x,y都满足f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f(1);(2)若f(8)=3,f(x);(3)x属于[根号2/2,4]时,求函数f(x)的值域? 已知a大于0且a不等于1,命题“若a大于1,则y=a的x次方是增函数”的逆否命题是 数学题判断对错x×6=y×7,并且x和y都不等于0,那么x一定大于y? 当X、Y都大于0时,X平方+Y平方2XY的大小比较x不等于y 已知函数f(x)=log a X+b(a大于0,a不等于1),对于定义域内的任意函数x,y都满足f(x/y)= f(x)-f(y).若f(8)=3求f(x). x大于0,y大于0,x不等于y,求证1/x+1/y大于4/(x+y) 已知a大于0,且a不等于1,函数y=a^x与y=log(a)(-x)的在一个坐标轴上的图像 已知集合A={(X,Y)|X平方+MX-Y-2=0},B={(X,Y)|X-Y+1=0,X大于0}如果A并B不等于空集,求实数M的取值范围 已知a/x+b/y=1,其中a.b.x.y属于正整数 a不等于b 求证x+y大于等于(√a+√b)^2 已知a,b是正常数,a不等于b,x,y属于R+,求证(a^2/x)+(b^2/y)大于等于(a+b)^2/(x+y) 若logx(y)=logy(x)其中x和y大于0x和y不等于1求xy值 已知x大于零y大于零x不等于y.且x +y=x·x+y·y+xy,求证:1