圆C的圆心在直线x-2y-1=0上,且过原点和A（2,1）,求圆C标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:50:58

圆C的圆心在直线x-2y-1=0上,且过原点和A（2,1）,求圆C标准方程
圆C的圆心在直线x-2y-1=0上,且过原点和A（2,1）,求圆C标准方程

圆C的圆心在直线x-2y-1=0上,且过原点和A（2,1）,求圆C标准方程
设圆心C（a, b）,半径r,则圆C的标准方程为：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2.因为圆心在直线上,所以：a-2b-1=0.又经过原点,所以将原点O（0,0）带入方程,得a^2+b^2=r^2.同时还经过点（2,1）,所以也代入方程,得：（2-a）^2+(1-b)^2=r^2,联立以上三个方程式,求解三个未知数,可得：a=1,b=0,r^2=1,所以圆C的标准方程为：（x-1)^2+y^2=1.
如果你看明白了,请采纳为最佳答案,如果不明白,可以继续追问,希望能帮到你!
这样可以么?

x-2y-1=0
x=1+2y
C(1+2a,a)
r^2=(1+2a)^2+a^2=(1+2a-2)^2+(a-1)^2
a=0.1
C(1.2,0.1),r^2=1.45
C:(x-1.2)^2+(y-0.1)^2=1.45

圆c过(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆c的方程 圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程 圆C的圆心在直线x-2y-1=0上,且过原点和A（2,1）,求圆C标准方程 已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 （1)求圆C的方程还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求? 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线x-y-2=0上,且过点(-2,1),求圆的方程 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程 求过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心C在直线x-y-2=0上的圆的方程 直线与圆 (21 14:17:30)圆C过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆C的方程 求圆心C在直线x+2y+4=0上,且过两定点A(-1,1),B(1,-1)圆的标准方程 已知圆C的圆心在直线y=2x+6上,且过点A(0,-1),B(-2,3) 求过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程 求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程. 求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程 求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点A(2,-1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求过A(2,1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程