求过A(2,1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:39:28

求过A(2,1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程
求过A(2,1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程

求过A(2,1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程
圆心在直线y=-2x上,所以可设圆心为（a,-2a）
设圆方程为（x-a）^2+(y+2a)^2=r^2
圆过点A(2,-1),所以（2-a）^2+(-1+2a)^2=r^2
化简得5a^2-8a+5=r^2 （方程一）
圆与直线x-y-1=0相切
所以圆心（a,-2a）到直线x-y-1=0的距离为r
r=(3a-1)/√2 代入 方程一
得a^2-10a+9=0
解得a=1或3 所以r=√2或4√2
所以圆方程为（x-1）^2+(y+2)^2=2
或者（x-3）^2+(y+6)^2=32
采纳

到A半径方程:x+y-3=0
y=-2x交点即圆心为:(-3,6)
半径2=(-3-2)^2+(6-1)^2=50
(x+3)^2+(y-6)^2=50

求过点A(2,-1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求过A(2,1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a? 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a 求过（1,0）且和曲线y=x²相切的直线方程 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a值.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a值. 已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程 求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程 求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程如题 求过点A（1,2）和B（1,10）,且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程. 求过点A（1,2）和B（1,10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程 求过点A(1,2)和(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程 求过点A(1.2)和B(1.10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a发错 半径为3,圆心过直线y=2x+1,且和y轴相切,求圆的方程