ABC均为质数,且ABC+A+B+C=95,求ABC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:56:33

ABC均为质数,且ABC+A+B+C=95,求ABC=?
ABC均为质数,且ABC+A+B+C=95,求ABC=?

ABC均为质数,且ABC+A+B+C=95,求ABC=?
答:这是一道无解题!
如果A、B、C均为奇数时,ABC也是奇数,
ABC+A+B+C应该是偶数,不可能等于95;
如果A、B、C中有一个数是偶质数2时,ABC就是偶数,
ABC+A+B+C也应该是偶数,不可能等于95.
所以此题无解!

解。列出部分质数2,3,5.7.11.13等,假设ABC中没有2,最小为3.5.7但是式ABC+A+B+C=120不成立,所以ABC三质数中必有2,另外两个皆为奇数 则ABC为偶数乘以奇数得偶数,A+B+C=偶数+奇数+奇数=偶数,所以结果应该是偶数,而题目给的是95,故无解