求证：111……1（2n个）-222……2（n个）=333……3²（n个）.注：n为自然数

求证：111……1（2n个）-222……2（n个）=333……3²（n个）.注：n为自然数 若n为自然数且n +1|1×2×3×…×n+ 1.求证：n +1是个质数 求证:111……1(2n个1)+44……4(n个4)+1是完全平方数 求证：1+1/2+1/3+ …+1/n > ln(n+1) ( n∈正整数） 求证(2n)!/2^n*n!=1*3*5*……*(2n-1) 求证Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=(2n)!/(n-1)!(n+1)! 求证1^2/1.3+2^2/3.5+…+x^2/（(2n-1)(2n+1)）=(n(n+1)/(2(2n+1)),n属于N 已知:n属于N且n=2,求证：1/2+1/3+…+1/n 求证:（2n）!／2∧n·n!=1·3·5…（2n-1） 求证1²+2²+3²+……+n²=（1/6*n（n+1）（2n+1））/n（n为正整数 求证1!+2*2!+3*3!+…+n*n!=(n+1)!-1 求证：Cn0+3Cn1+5Cn2+…+(2n+1) Cnn=(n+1)2n 第一题应用归纳推理猜测根号{[(111…1)（2n个）]-[(222…2)（n个）]}的值（n?N+） 第二题设f(n)=n^2+n...第一题应用归纳推理猜测根号{[(111…1)（2n个）]-[(222…2)（n个）]}的值（n?N+） 第二题设f(n)=n^2+ 求证：1+2+2^2+2^3+…+2^(5n-2)能被31整除（n∈N） 证明：111…111(2n个1)-222…222（n个2）=333…333（n个3）111…111(2n个1)-222…222（n个2）=333…333（n个3）是在2倍根号下 求证(n+1)(n+2)(n+3)……(n+n)=2^n*1*3*……*(2n-1) 求证1/2^+1/3^+……+1/n^ 设有2n×2n个正方形方格棋盘……设有2n×2n个正方形方格棋盘,在其中任意的3n个方格中各有一枚棋子．求证：可以选出n行和n列,使得3n枚棋子都在这n行和n列中．看不懂这里的“任意的3n个方格